图的pebbling数问题起源于组合数和群论，初是由Lagarias和Saks提出的，不过是在F.R.K Chung的文章中首次讨论的，考虑一个连通图并有一定数目的pebble放置在这个图的顶点上，一个pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble，把其中一个移到与其相邻的一个顶点上．图G的一个顶点ν的pebbling数是最小的数，(G，ν)，满足从G的顶点上，(G，ν)个pebble的从从任意一种位置开始，总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任何一个指定的顶点ν上．　　本文针对图的pebbling问题进行了研究，首先介绍了图的pebbling数的研究背景及意义，发展和现状，及本文涉及的一般概念，其次，在前人研究的基础上，本文介绍了一些特殊图的和特殊图的pebbling数，然后介绍了与图的pebbling数相关的参数，图的中间的pebbling数．求出了圈和扇图中间图的pebbling数，并进行了证明.