随着信息技术的迅猛发展及其在日常生活中的快速融入,人们越来越需要准确并且有效地识别用户身份,从而保障信息安全以及公共领域的安全。人脸识别因具有非侵犯性、隐蔽性等特点受到了广泛关注。虽然人脸识别技术已经日臻成熟,但是如何在光照、表情变化、遮罩变化等条件下保持算法的稳定性并提高分类效果仍面临着很大的挑战。本文以人脸识别方法中存在的关键性研究问题为出发点,对线性回归分类器进行了改进与拓展研究。本文的主要工作如下:(1)提出了基于线性回归分类器的正交鉴别投影方法(ODP-LRC)。线性回归分类器(LRC)是一种有效的分类器,在人脸识别上表现出了良好的性能。但是原始的特征空间无法保证LRC的性能。为了解决这个问题,本文基于LRC的决策准则,设计与之相匹配的降维方法,提出了ODP-LRC方法。通过添加正交约束去除冗余的信息,提高了算法的性能。基于正交约束,使用了一种新的迹比优化方法求解目标函数。实验结果验证了所提方法的有效性。(2)提出了基于局部线性回归分类器的正交鉴别投影方法(ODP-LLRC)。基于线性子空间的算法均假设同一类的样本处于同一线性子空间,但是现实世界的图像不一定是线性的。针对这个问题,局部线性回归分类器(LLRC)使用流形学习过程去除不符合线性假设的人脸图像,从而对传统的LRC进行了扩展。本文提出了ODP-LLRC方法,采用LLRC的决策准则,最大化类间局部重构误差同时最小化类内局部重构误差。利用线性回归系数与投影矩阵之间的关系,使用了一种有效的迭代交替更新的方法来解决优化问题。实验结果验证了所提方法的有效性。(3)提出了基于域适应线性回归分类器的联合鉴别投影和字典学习方法(JDPDL-LRC)。LRC在很多识别问题上表现出了良好的性能,但是当训练样本和测试样本的分布不同时,LRC的性能可能会大打折扣。针对这个问题,本文提出了一种新的字典学习方法JDPDL-LRC,基于LRC的决策准则,学习每个域的投影矩阵和共享字典,使低维特征子空间中样本的类间重构误差最大,同时类内重构误差最小。利用优化变量之间的关系,使用了一种有效的迭代交替更新方法来解决优化问题。在单源域和多源域上的实验结果验证了所提方法的有效性。