自从1995年第一次在实验中实现玻色—爱因斯坦凝聚之后,超冷原子气体领域得到飞速发展。特别是关于光晶格中超冷原子气体的量子相变,一直是物理学中的一个热点研究课题。近年来,关于这一物理现象虽然有过一些解析和数值方面的研究,但对其进行更深入细致的讨论仍有待开展。本文采用一维光晶格中超冷原子气体的两个基本模型,Bose-Hubbard模型和Extended Bose-Hubbard模型作为研究对象,运用目前计算低维强关联体系最准确有效的密度矩阵重整化群算法,通过求解不同状态下模型的局域粒子数密度、化学势以及压缩系数这些物理量详细讨论了不同量子态的特征以及发生相变的临界条件。对于一维Bose-Hubbard模型,通过计算发现,当跃迁动能J远大于同格点相互排斥作用U时,体系一定处于无能隙、可压缩的超流态；而当U远大于J时,若填充密度为非整数,体系也处于超流态,若为整数时,体系会处于有能隙、不可压缩的Mott绝缘态。从计算得到的相图曲线还得到了体系从Mott绝缘态相变到超流态的临界条件。对于一维Extended Bose-Hubbard模型,由于引入相邻格点间粒子的相互排斥作用V,系统会出现另外一种量子态——电荷密度波态,这一量子态下粒子在晶格中呈交替形式分布,并且同Mott绝缘态类似,也是有能隙、不可压缩的绝缘态。在给定参数J较小的前提下发现,当为半整数填充时,体系均处于电荷密度波态；当填充系数为整数时,依据U与V的大小,体系有可能处于Mott绝缘态,也有可能处于电荷密度波态；其余非整数和非半整数状态下,体系均为超流态。同理,从相图曲线得到了体系发生电荷密度波态一超流态相变的临界条件。