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本文主要研究流密码安全性重要的度量指标--线性复杂度、k-错线性复杂度和周期等，设计出若干计算周期序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的快速算法，得到如下主要结果：1．给出了一般密码体制是完善保密的一个特征和两个判定条件，证明了三个特殊的密 码体制完善保密的充分和必要条件。2．给出生成给定最小周期序列的极小多项式的一个充分和必要条件；给出一般有限域 上周期序列的线性复杂度的分布，并给出其数学期望和方差的一个新的求法，讨论 了最小周期序列的随机性。3．提出了一个计算周期为p~n的二元序列的线性复杂度的快速算法，并推广为确定 GF（q）上周期为p~n的序列线性复杂度的快速算法。4．提出确定周期为2~np~m的二元序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法，并 推广为计算GF（q）上周期为p~mq~n序列的线性复杂度和极小多项式的快速算法。5．提出一个计算GF（q）上周期为2p~n序列的线性复杂度和极小多项式的快速算法；提 出一个计算GF（p~m）上周期为p~n的序列的线性复杂度的新算法。6．提出三个计算周期序列k-错线性复杂度的快速算法。7．提出多元Geffe序列的概念，并给出多元Geffe序列的周期和线性复杂度的表达 式。8．提出q元缩减发生器的概念，给出q元缩减序列的周期和线性复杂度，提出一种构 造自缩减序列的新方法，给出了这种方法产生的自缩减序列的周期和线性复杂度， 讨论了缩减和自缩减序列线性复杂度的稳定性。