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本文主要对Banach空间和一类特殊的Banach空间—-Orlicz空间的一些几何性质进行了研究.全文共分六章,主要工作总结如下：第一章是绪论,介绍了Banach空间和Orlicz空间理论的发展历史、背景,给出了本文研究的主要内容.第二章研究Banach空间的k-可凹性.作为可凹性概念的推广,在Banach空间中引入了一些k-可凹性的概念,讨论了各种k-可凹性的性质,并且利用它们描述了一些具有某种k-凸性的Banach空间的特征.另外,我们还说明了k-可凹性蕴含(k+1)-可凹性,但反过来不一定成立.第三章研究Banach空间的紧强凸性质和弱紧强凸性质.我们首先在Banach空间中引入了紧强凸和弱紧强凸性的概念,它们分别是强凸和弱强凸性的推广然后讨论了紧强凸和弱紧强凸性质与其它一些几何性质之间的关系,同时证明了紧强凸性质与S性质具有对偶性质,弱紧强凸性质与WS性质相对偶.最后在一类具体的Banach空间——赋Orlicz范数的Orlicz序列空间(?)中给出了紧强凸性质和弱紧强凸性质的具体刻画.第四章研究了赋p-Amemiya范数的Orlicz空间的Hl和Hg性质.我们证明了对于无原子的无限测度,空间(LM,‖·‖M,p)中的Hl性质和Hg性质不是相同的,更具体地说就是若生成函数M只在零点取零值,则性质Hl和Hg是相同的,都等价于M∈△2且M是有限值的；若M不只在零点取零值,则性质Hl和Hg是不同的.对于LM的由序连续的元素所构成的子空间EM,我们也证明了类似的结果.第五章讨论了Musielak-Orlicz序列空间的S性质.在本章中,我们给出了Musielak-Orlicz序列空间中S点的判别条件,在此基础上给出了这些空间具有S性质的充分必要条件,完善与推广了对S性质的讨论.第六章讨论了赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间的几类点态几何性质.端点、强U点、局部一致凸点和弱局部一致凸点是Banach空间几何中具有广泛应用的基本概念.在经典Orlicz空间中,这些点态性质的判据已经获得.然而,由于Musielak-Orlicz序列空间的复杂性,在这类空间中上述那些点态性质的判别条件一直没有得到.在本章第一节中我们给出了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的端点和强U点的判别准则,作为推论给出这些空间是严格凸的充分必要条件,并且我们还列举一个例子说明在上述这些空间中强U点一定比端点强.在第二节中我们给出了局部一致凸点和弱局部一致凸点的判据,并依此得到整个空间是局部一致凸和弱局部一致凸的等价描述,从而解决了以前没有解决的问题.