本文从混合算法和基函数这两个方面入手，同现有的快速算法：快速多极子方法(FMM)和快速付立叶变换(FFT)相结合，在有效分析复杂目标的电磁特性上做了一系列创新性工作。 本文深入研究了矩量法的具体数值实现及关键技术，尤其是对载有线天线的复杂目标上线、面以及线面结合这三种基函数的奇异性进行了细致的处理，给出了具体的解析闭式，并通过一些数值算例验证了我们代码的可靠性。 提出了一种新的计算模型：多区域方法(Multi-RegionModel，MRM)。在改进的物理光学法(ImprovedPhysialOptics，ImprovedPO)中，通常认为阴影区的电流是零。这样，电流在亮区和阴影区的交界处就存在一个不连续性，并且阴影区的确认在实际操作中是一件十分困难和繁琐的工作，这就使得ImprovedPO具有很大的近似性。而混合区迭代法(HybridElectricandMagneticIterativeMethod，HEMI)虽然是建立在严格的电场和磁场积分方程的基础之上，但它需要通过在两个区域之间经过多次迭代才能获得满意的精度。在这两种方法的基础上，我们提出了一种新的近似模型：两区域及多区域模型。这种新模型结合了ImprovedPO和HEMI的优点，不需要通过多次迭代就能获得比较满意的精度，在准确和快速之间找到了一个平衡点。 提出了快速多极子方法(FastMultipoleMethod，FMM)和多区域方法MRM的混合算法，称之为FMM-MRM。在FMM-MRM中，FMM不仅用于多区域模型中矩量区域的准确计算，而且在各个区域之间的耦合作用也通过FMM实现。这样，既扩大了可以求解问题的规模，同时也提高了计算效率。 提出了子全域基方法(Sub-Entire-Domain，SED)。针对大规模有限周期结构，提出了一种有效的子全域基函数。该基函数定义在周期结构的单元上，对于整个周期结构，它是子域基函数，但对于一个单元来讲又是全域基函数，因此我们称之为子全域基函数。应用这种基函数，整个问题的求解被分解成两个小问题：一个用于求解SED基函数，另一个则基于SED基函数求解整个问题，其中未知数的数目是单元的个数。应用SED基函数，原来很大的问题就能够得到有效的解决。 提出了SED-CG-FFT算法。利用周期结构的固有特性，使用共轭梯度-快速付利叶变换方法(ConjugateGradientandFastFourierTransform，CG-FFT)来加速求解基于SED基函数的矩量法问题。根据所研究结构的具体情况和所需要的求解精度，我们给出了两种算法。一种是简单的子全域基CG-FFT方法(即SSED-CG-FFT)，其中周期结构的所有单元具有相同的基函数，因此CG-FFT可以用于整个周期结构，方法简洁。但由于在确定基函数时忽略了单元之间的相互耦合，因此损失了部分精度。对于单元之间的距离比较近并且计算精度要求比较高的情况下，我们提出精确的子全域基CG-FFT方法(即ASED-CG-FFT)。在这个方法中，根据单元在周期结构的相对物理位置，我们使用九种不同的基函数。相应地，我们只能在内部单元上应用CG-FFT，因为只有内部单元才共享同一个基函数。 研究开发了快速、准确的电磁仿真工具FASTEM(FastandAccurateSimulationToolsinElectromagnetics)。基于面向对象编程的思想，严格按照软件工程开发的规范要求，利用VC++6.0和OpenGL等开发工具，我们研究开发了一套快速、精确、实用的电磁仿真软件。通过与标准体的解析解和测量数据相比较，验证了FASTEM软件的准确性和可靠性。