泥石流是普遍存在于山区的一种突发性自然现象。它是不同于通常的牛顿流体，运动过程呈现非线性的特殊流体。格子Boltzmann方法，作为一种从微观领域出发的求解流体力学问题的新数值方法，可能成为求解泥石流这一类特殊流体力学问题的全新方法。本文根据泥石流的非线性特征以及泥石流入汇主河的实验结果，对平衡态分布函数、非平衡态函数等Boltzmann模型因子进行了改造，建立了几种各具特色的格子Boltzmann模型，成功模拟了泥石流的一维运动过程，二维堆积过程，以及泥石流入汇主河的过程。本文的工作主要包括：1、针对泥石流的非线性特征，以及泥石流入汇主河的复杂性，从格子Boltzmann方法的理论可以看出：格子气方法不适合应用于泥石流的研究，格子BGK方法用于泥石流及泥石流入汇主河的研究具有一定的可行性；增强碰撞算子格子Boltzmann方法用于泥石流及泥石流入汇主河的研究，必须对其进行改造和创新。2、通过求解Burgers方程、求解一维水击现象的偏微分方程组，以及模拟主河清水的运动，探讨了格子Boltzmann方法在牛顿流体中的应用。从建立上述三个格子Boltzmann模型可以看出：如何构造平衡态分布函数，使其反映了流体运动的非线性特征，是建立合理的泥石流格子Boltzmann模型的核心问题。3、针对一维粘性泥石流的运动过程和二维泥石流堆积过程，设计了两种格子Boltzmann模型：(1)设计了平衡态分布函数是泥深和速度的非线性函数的一维格子Boltzmann模型，该模型成功获得了不同断面的水深和流速随时间的变化曲线；(2)设计了非平衡态分布函数是泥深和流速梯度的线性函数的二维格子Boltzmann模型，该模型成功获得了堆积扇横剖面分层结构图，模拟了泥石流的堆积过程。4、针对泥石流入汇主河，开展多组入汇角度不同的模型实验。从模型实验现象可以看出：(1)主河与泥石流支沟的流量比、主河水流的速度、以及入汇角度等因素对泥石流入汇主河相互作用机制的影响；(2)入汇角为45°时泥石流与主河交汇的流动特性，与90°交汇时的流动特性有本质不同；(3)入汇角为30°时泥石流与主河交汇的流动特性，与60°交汇时的流动特性具有相似性。实验现象表明：针对垂直主河方向的速度与顺主河方向流速差异不同应建立不同的格子Boltzmann模型；主河清水不仅对泥石流运动速度具有影响，而且对泥石流结构造成破坏，在处理过程中具有一定的困难和复杂性。5、针对垂直主河方向的速度与顺主河方向流速差异，以及主河清水的处理方式，设计了不同的格子Boltzmann模型：(1)设计了平衡态分布函数是速度、密度、动量梯度的非线性函数的格子Boltzmann模型，该模型成功模拟了90°交汇时泥石流入汇主河的过程，为研究泥石流入汇主河的运动机理提供一种新手段。(2)设计了混合格子Boltzmann模型，该模型模拟45°时泥石流入汇主河的现象，为分析不同角度下泥石流入汇主河的相互机制提供一种新手段。(3)对空间引入旋转变换，建立了映射格子Boltzmann模型，该模型模拟了30°交汇时和60°交汇时泥石流入汇主河的现象，从而了解不同入汇角度下泥石流入汇主河的相互作用机制。(4)考虑主河清水对泥石流运动速度和对泥石流结构的影响，本文还提出了一个新模型——双分布函数的格子Boltzmann模型。通过与相应的室内实验进行对比，可以看出双分布格子Boltzmann模型反映了不同空间不同时间主河清水对泥石流结构的破坏和速度的影响。