随着人类科学技术的不断进步与航天事业的迅速发展，深空探测对于航天研究越来越重要，已经成为当今世界各国研究的热点。由于航天技术的发展关系到一个国家的经济发展和国家战略安全，关系到一个国家未来的发展空间，因此对世界政治、经济、军事以及科学技术均具有重大的影响。行星际轨道设计与优化技术是实现深空探测任务的关键技术之一。与近地卫星的轨道设计相比，行星际轨道设计要复杂得多，除了对同一目标轨道可能有多种转移轨道方案外，且模型的求解方法也复杂的多。本文先从简单问题入手，针对近地卫星双脉冲交会问题进行求解，然后再针对行星际地火双脉冲最优转移轨道问题进行求解。SQP方法(序列二次规划)是一种常用的求解单目标非线性带约束规划问题的方法。它的求解速度快，运算精度高，是求解无约束最优化问题的牛顿法和拟牛顿法对约束优化问题的推广，是一种局部的精确搜索方法，在国外已经被应用到了航天领域中。ESA在文献[1]中已经用SQP方法搜索了地火最优转移轨道问题的解，给出了相关的结果，分析了SQP方法的优点与缺陷。　　 本文的重点就是通过对SQP方法的研究，针对其缺陷加以改进，并分别求解了近地卫星双脉冲交会问题和行星际地火双脉冲最优转移轨道问题。行星探测任务的设计的目标是需要得到最大的有效载荷，从而提高任务效率，所以本文涉及的两个任务中两个最主要的目标就是使飞行时间和能量消耗都尽可能的小。但是由于SQP方法是求解单目标优化问题的，因此本文在近地卫星模型中采用函数耦合的方式将多目标问题转换为单目标问题，而在地火模型中仅仅对能量这个目标进行求解。　　 首先，本文从轨道动力学原理入手，根据开普勒三大定律讨论了卫星的开普勒运动规律，推导了二体模型的运动方程，求解了无摄动下二体问题的解析解，引出了轨道六根数的概念及其物理意义，给出了轨道物理形状的基本规律，并通过迭代法对开普勒方程进行了求解。　　 其次，本文介绍了轨道的机动方式，说明了本文所采用的双脉冲变轨的方式。通过对C-W方程的推导，求得了卫星状态变化的转移矩阵，从而给出了近地卫星双脉冲交会问题的目标函数，分别用拟牛顿法、演化算法以及SQP方法求解了近地卫星双脉冲交会问题，得到结论：SQP和拟牛顿法均比演化算法更迅速、精确地求解此问题，但是SQP存在着初始点敏感的问题。在决策向量维数增大的情况下，初始点的选取将变得非常困难，需要对此进行改进。　　 然后，本文通过用P迭代法求解二体问题下的Lambert问题，给出了地火双脉冲最优转移轨道的优化模型。首先用基本的SQP方法求解了该模型，并与ESA文献[1]结果比较，验证了结果的正确性，再针对SQP方法的不足对其进行改进，分别用GA、基本的SQP方法以及改进后的全局-局部搜索策略和SGA对此问题进行了两个实验的求解，得出结论：全局-局部策略有效地克服了SQP的初始点敏感问题，且耗时最少；基于SQP算子的混合演化算法(SGA)有效地加快了演化算法的收敛性，提高了精确度，但稳定性稍逊于GA；GA也可以较好地求解此问题，只是耗时和精确度方面比起上述改进的算法来说要逊色一些；仅有SQP方法能求得所有局部极小点。　　 最后，从工程可靠性角度出发，针对发射窗口的工程可靠性进行了分析。由于地火双脉冲最优转移轨道的目标函数是一个多峰多谷的函数，有可能存在工程上不可接受的敏感解，需要对模型整体进行研究，从而提出了谷底问题这个概念。针对谷底问题，采用了企业管理概念中的6σ水平思想，并且引入到误差分析中，从工程实际出发，用6σ概念的数理统计法对求得的谷进行了误差分析，给出了分析结果。