近年来，复杂网络上的凝聚现象已得到深入的研究。2005年，Noh等人用巨正则系综的方法讨论了无标度网络上的零距离相互作用(Zero Range Process，简称ZRP)的凝聚现象。所谓的ZRP是指只有在同一节点上的粒子之间具有相互作用，而不同节点上的粒子间无相互作用。在ZRP模型中，粒子的跳跃速度与其所在节点的粒子数有关。Noh等发现当粒子跳跃速度小于临界值时，大部分粒子会聚集在度较大的节点上。此后，唐明等人利用平均场理论，通过对节点上粒子数变化的速率方程的分析，得到了相同的结论。我们在这里进行了两方面的工作.第一方面是考虑到现实生活中，个体的运动往往会随时间变化，例如一天中有上下班的高峰期，一年中有旅游的旺季或淡季，因此我们将跳跃速率为常数的情形推广到了跳跃速率随时间变化的情形.具体地，我们让粒子的跳跃速度按照正弦函数的形式随时间变化，来观察中心节点上的粒子数随时间的变化情况。我们发现当粒子以恒定的跳跃速度运动的时候，系统稳定之后，中心节点上的粒子数在平均值附近波动。而当粒子以正弦振荡的速度跳跃的时候，中心节点上的粒子数也会发生振荡现象，并且振荡的幅度随着跳跃速度的振荡幅度的增大而增大。然后我们对中心节点上粒子数的时间序列进行傅里叶分析，发现该时间序列的振荡周期与跳跃速度的振荡周期相同。　　 另外，Bianconi和Barabasi将玻色气体系统与复杂网络相结合，证明了在复杂网络上，当温度低于临界值时，适应能力参数最大的节点将获得大部分的边与之相连，这就是复杂网络上的玻色-爱因斯坦凝聚.它实际上是边的竞争与积聚，并不是真实粒子的凝聚.我们的第二方面的工作是建立一个新的模型来研究温度对真实粒子凝聚的影响.具体地，我们建立了一个势阱模型来探究粒子间的相互作用与温度之间竞争导致的凝聚现象。我们将同一节点上粒子之间的吸引力等效为一个势阱，即每个节点代表一个势阱，势阱对粒子有吸引力，且势阱越深，对粒子的吸引力越大。我们考虑势阱深度与节点的度有关，考察以下三种情况(1)Ei=ki，(2)Ei=√ki与(3)Ei=lnki对凝聚现象的影响。我们运用平均场理论将网络中的节点按度分类，观察网络的拓扑结构对粒子运动的影响，讨论度相同的所有节点上的平均粒子数与势阱深度及系统温度的关系。我们惊喜的发现，存在一个温度的最优值Tc，温度在最优值附近时，大部分粒子聚集在度较大的节点上，而当温度远小于或远大于最优值时，这种凝聚现象消失。最后，数值模拟结果显示，发生凝聚的温度最优值的大小不仅与网络势阱深度有关，也与网络的拓扑结构有关。相比于随机网络，在无标度网络中更容易出现粒子凝聚的情况，且凝聚现象更加明显。