高性能、高速度、低功耗、微小化是现代集成电路发展的方向,集成电路中器件尺寸的不断缩小必然使得器件性能的物理效应发生变化。器件特征尺寸的不断缩小要求MOSFET的栅氧化层厚度不断减小,使得氧化层电容随着器件尺寸的缩小而成比例减小,当栅氧化层厚度减小到一定程度时便会产生栅极泄露电流,由于MOSFET的寄生电容并没有随着器件尺寸的缩小成比例减小,因此器件的可靠性受寄生电容的影响越来越严重。用低漏电流且物理厚度大的高k栅材料代替二氧化硅作为栅介质被广泛关注。器件功耗不仅限制器件尺寸缩小,还阻碍了集成度的提高。器件功耗的降低不仅提高了集成电路的寿命,还降低了电压,对二维效应的影响也得到改善。因此无论器件应用在在数字电路中,还是在模拟电路中,电流特性一直是至关重要的阻碍因素。为解决上述问题,必须给出一个精确的新型MOSFET求解模型,这也一直是当今微电子界研究的热点与重点。本文提出利用半解析法来求解超短沟道二维MOSFET模型,首先利用矩形等效源法分别建立求解栅氧化层电容和寄生电容的二维MOSFET模型和求解亚阈状态下阈值电压和电流的二维MOSFET模型,对于第一个模型建立基于二维拉普拉斯方程的定解问题和边界条件,求解二维电势分布通过特征函数的方法；利用高斯定理推导出高k栅介质MOSFET寄生电容的解析表达式；对于第二个模型建立基于二维拉普拉斯方程和泊松方程的定解问题和边界条件,利用迭代法计算耗尽层厚度,分别通过高斯定理和最小二乘法推导出亚阈值状态下MOSFET阈值电压和电流的表达式；最后通过MATLAB编程实现二维电势分布、栅氧化层电容、寄生电容、耗尽层厚度、阈值电压和亚阈值电流的精确值求解,求得的电势分布和电容与数值解结果进行对比,使用Medici仿真软件对亚阈值电流的精度和可靠性进行验证。与数值解法和解析解法相比,本文所用的半解析法包含了两种解法的优点。一般数值法得到的是离散解,虽计算准确,精度高,但计算量大,不能得出解析表达式,不适用于电路模拟,因此缺乏对电场分布的预见性；解析法的优点是可以得到表达式,能对物理过程和几何结构进行很好的描述,又足以对器件的电学特性进行说明,还可以预测器件物理过程发生微小变化的电学特性；但适配参数过多使得结果不够精确,而且方程复杂包含超越方程使得求解难度较大,很难在超大规模集成电路模拟上应用。而半解析法则避免上述的缺点之处,不会出现数值分析方程离散化,还拥有表达式计算量小和精度高的优点,占用计算机内存小且效率高,还提供了部分解析表达式可以定性地分析其物理机制。该方法也可以推广到其它MOSFET器件结构,也可直接应用在器件仿真软件中。