一些类型Pretzel纽结的解纽数

来源 :北京交通大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:jmzhao8888
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
纽结理论的中心问题是怎样区分不等价的纽结或链环.而纽结不变量是判断两个纽结或者链环是否等价的主要工具.纽结不变量有很多:交叉点数、bridge数、解纽数、辫子指数,亏格以及纽结多项式等.其中,一个非平凡纽结K的解纽数是指,把一个纽结K变换成平凡纽结时所改变的交叉点的最小数.用来确定一个纽结的解纽数的方法有Heegaard Floer同调、亚历山大多项式的手术表示、琼斯多项式、R-moves与合痕等.  本文主要研究了一些类型的pretzel纽结的解纽数问题.具体而言,是在链环嵌入表示的基础上,通过采用路代换分别考虑相关链环是否平凡来研究这个问题,得到了一些新类型的pretzel纽结的解纽数,从而给出了三维空间中pretzel纽结解纽数的一个上界,提供了证明纽结解纽数的一种新的思路.主要结果如下:  本文首先给出了单变量pretzel纽结P(3,3,c)、P(3,5,c)的解纽数,并把已有结果P(3,-1,c)简单的导出.在此基础上,给出了新类型双变量pretzel纽结P(a2-2,1,a3-2)的解纽数,并利用这一结论进一步研究出了P(1,a2,a3)的解纽数,其中a2、a3为奇数.以此为依据,得出当a3≥a2≥a1≥1且ai(1≤i≤3)为奇数时P(a1,a2,a3)的解纽数,并在删掉a3≥a2≥a1条件下,将结论进一步推广.此外,研究了pretzel链环P(3,b,2)的解纽数,其中b为任意正整数.
其他文献
不确定性和时间滞后(时滞)广泛的存在于各类实际系统当中,是导致系统动态性能下降及不稳定的重要因素,所以在控制器的设计过程中,充分考虑不确定性和时滞对控制效果的影响,以
学位
光正交码是为码分多址(CDMA)光纤信道设计的一种专用码,是一种具有良好自相关性和互相关性的序列族.码分多址技术现已成功用于卫星通信和移动通信等领域.由于受到宽带的限制,码