【摘 要】
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作为群和环的推广,代数半群理论已经发展成为一门系统的代数学科。正则半群由于其本身的正则性,是代数半群理论的主要研究对象。完全正则半群和逆半群是正则半群的两个大的子类。而在完全正则半群中,纯整群并半群也占据着非常重要的地位。作为重要的子类,LR-正则纯整群并半群(LRC-半群)和LR-正规纯整群并半群(LRN-半群)也成为了研究的主要对象。-正则半群,作为正则半群在非正则半群内的推广,近些年来受到越
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作为群和环的推广,代数半群理论已经发展成为一门系统的代数学科。正则半群由于其本身的正则性,是代数半群理论的主要研究对象。完全正则半群和逆半群是正则半群的两个大的子类。而在完全正则半群中,纯整群并半群也占据着非常重要的地位。作为重要的子类,LR-正则纯整群并半群（LRC-半群）和LR-正规纯整群并半群（LRN-半群）也成为了研究的主要对象。-正则半群,作为正则半群在非正则半群内的推广,近些年来受到越来越多学者的关注和研究。（W）LRC-半群的理想nil-扩张,作为（W）LRC-半群在-正则半群范围内的一种推广,是一类重要的-正则半群。本文主要借助格林星关系和同余关系刻画了（W）LRC-半群理想nil-扩张的性质,利用spined积表示研究了（W）LRC-半群理想nil-扩张的结构。本文一共分为四章。第一章主要介绍了一些基本概念和预备知识。第二章主要讨论了正则纯整群并半群理想nil-扩张的性质和结构,我们首先定义了σ*,η1*和η2*,并证明它们是同余关系,然后再给出正则纯整群并半群理想nil-扩张的spined积表示。第三章主要研究了LRC-半群和WLRC-半群的理想nil-扩张的性质和结构,首先借助格林星关系讨论了该类半群的若干性质,然后利用正则纯整群并半群理想nil-扩张的spined积表示这一结果,得到了（W）LRC-半群理想nil-扩张的结构表示,并给出了此类spined积结构成为（W）LRC-半群的理想nil-扩张的充要条件。最后一章中,给出LRN-半群理想nil-扩张的性质和结构。
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