浮游生物是自由漂浮在水生环境和其他水体中的微生物,其主要是由微小的植物和微小的动物组成,在微生物群落中,浮游植物不仅是最主要的生产者,而且位于水生食物链的第一营养级,还可以利用叶绿素将能量、无机化学物质转化为碳水化合物.浮游动物是浮游生物群落的动物形式,并且主要以浮游植物为食.近些年来,许多作者讨论了浮游动植物模型,且这些系统展示了丰富的动力学行为,例如平衡点的稳定性、Hopf分支、全局稳定性等.然而,季节性和周期性对于浮游生物种群数量的增长也是至关重要的,因此考虑非自治的浮游动植物模型是很有意义的.本文主要讨论了两种模型,具有捕获的一种浮游植物与两种不同浮游动物相互作用模型和非自治浮游植物-浮游动物相互作用模型.通过对各个系统解的正性、有界性、稳定性的研究,我们揭示了其离散浮游植物-浮游动物相互作用模型的动力学行为.本文的主要内容可总结如下:第1节为引言,介绍浮游动植物模型的研究背景、目的和意义,并给出目前浮游动植物模型的研究现状和成果,在最后部分呈现本文的组织框架.第2节首先讨论带有时滞的浮游植物-浮游动物模型解的正性、有界性及非负平衡点的存在性.其次利用劳斯-霍尔维茨准则和李雅普诺夫-拉萨尔不变形原理,得出共存平衡点的局部稳定性和全局稳定性.最后用时滞作为分支参数,给出了系统出现分支的充分条件.第3节中,我们给出一类非自治浮游动植物模型.系统的讨论了模型的持久性、周期解的存在唯一性,通过构造李雅普诺夫函数给出了周期解全局吸引的充分条件.