世界工业发展到现在不仅仅面临着化石能源的减少问题，也面临着化石能源造成的日益严重的环境污染。因此，寻求新的可再生能源、能源转换技术以及节能降耗材料的应用的研究已引起人们广泛的关注。其中，热电材料就是一种能将热能直接转换成电能的材料。另外，场发射材料是功耗小(相对于广泛流行的半导体器件来说)的真空微电子器件的核心。这两种材料就是本论文工作的研究对象。由于计算机硬件的发展，计算机的价格不断下降和运算能力的不断提升，密度泛函理论(DFT)的计算已成为化学、物理、材料研究中越来越重要的工具之一，它不仅能够为现有实验现象提供一定的理论解释，总结结构和性能的关系，而且往往能在实验前对材料进行模拟，从而对材料的设计和合成起到一定的指导作用。　　 本论文的主要工作是运用DFT方法一方面探索Ⅰ型笼合物的电子结构、热电性能与结构的内在联系，为设计新型的Ⅰ型笼合物热电材料提供理论的依据。另一方面，研究了GaN纳米线、BNNT和CaB6纳米线的几何结构、电子结构等，并且利用功函数等概念来评价场这些材料的场发射性能。　　 本论文第三章，从Zintl-Klemm规则出发研究了一系列Sb基第ⅠB、ⅡB族为骨架的Ⅰ型笼合物A8BxSb46-x(A是碱金属或碱土金属；B是Cu，Ag，Zn和Cd)的晶体结构、能带结构，并对Cs8Cd18Sb28和Cs8Zn18Sb28中Cd和Zn的位置占据作了详细的分析，结果发现Cd和Zn有占据16i位置的倾向，尤其是原子半径小的Zn，这不同于在传统的Ga-Ge骨架，其中Ga尽量避免占据16i而愿意占据6c位置。但是，能带计算和热电性能的计算表明，A8BxSb46-x(A是碱金属或碱土金属；B是Cu，Ag，Zn和Cd)的电导率较低，Seebeck系数很小，并且只有在低温下才会有一定的ZT值。　　 第四章探索了BNNT包覆GaN纳米线的同轴电缆核壳结构的几何构型、电子结构、Ⅰ和Ⅱ型载流子限域类型的转变的可能性。几何结构的优化计算表明，只有GaN纳米线和BNNT界面之间存在一定的间隙才能保持核壳结构的稳定性。接着探讨了Al掺杂GaN纳米线对GaNNW/BNNT核壳结构载流子分布的影响，分析发现当Al取代Ga高达33％时，Ⅱ型载流子类型转变成了Ⅰ型载流子类型，这为Ⅰ型载流子类型的核壳结构材料向更有意义的Ⅱ型载流子类型的转变提供了一个有用的实验思路。最后分别计算了GaN纳米线、BNNT和GaNNW/BNNT核壳结构的功函数，发现BNNT的包覆几乎不影响GaN纳米线的功函数，也就是说，热稳定性和机械性能良好的BNNT的包覆可以更好的保护GaN纳米线并且不会明显减弱GaN纳米线的场发射性能。　　 在第五章，首先使用HCTH交换-相关泛函研究了CaB6固体的电子结构和晶体结构，结果发现HCTH对CaB6固体的能隙和晶体结构参数的预测可以和耗时、计算复杂的GW，sX-LDA等方法相媲美，而且符合实验值。接着分析了HCTH适合CaB6体系的可能因为。然后把HCTH的计算推广到CaB6纳米线的计算上。由于带两个负电荷的CaB6纳米线更稳定，从而解释了实验上CaB6纳米线上附着Ca2+的现象。本章使用电离势能IP和电子亲和势EA来评价场CaB6纳米线的场发射性能。沿[110]方向生长的CaB6纳米线(也是实验观测到的生长方向)具有较低的IP和EA，可以同(5，5)CNT相比。