多孔介质广泛地存在于自然界、工程材料和动植物体中,渗流力学的范围随着科学与工程的发展应用越来越广,从农田水利、土壤改良、排灌工程到地下流体资源开发、地面沉降控制直到航空航天和生命科学等.渗流的主要载体是多孔介质.就物理形态而言,多孔介质一般可以看作是由满足某些特定条件的小单胞排列而形成,但每个单胞的具体结构又是随机的.这种细观上随机的结构导致在渗流方程中相应的物理参数会剧烈震荡,一般说来只能通过数值方法求方程的近似解,为了得到高精度的近似解就必须使用很精细的有限元网格,从而使网格生成和求解有限元方程组的工作量大得难以实现.该文的主要内容就是针对这种周期性随机构造区域的渗流力学问题研究宏观上等效的渗流力学参数计算的多尺度计算方法.该文首先简要介绍相关的渗流力学知识,特别是多孔介质的结构特征.在此基础上,对含有大量颗粒/孔洞随机分布的三维多孔介质提出了一种较为通用的计算机模拟算法.并且,将一致剖分和移动颗粒边界点相结合针对含有大量颗粒随机分布的三维区域给出了一种四面体网格的快速生成算法.然后,借助于周期结构的多尺度均匀化方法的思路,该文构造性地给出了一种计算周期性随机结构宏观物理参数的多尺度方法,并将之用于渗流力学参数的计算中得到了多孔介质的等效均匀化渗透系数,文中给出了多尺度方法的形式推导过程和一些理论结果.为了说明该文算法的可行性和实用性,文中还给出了周期性随机结构的多孔介质的计算机模拟图和三维剖分效果图,并结合小湾大坝子项目用该文的多尺度算法预测了小尺度颗粒混凝土的宏观力学参数.