核多体系统的研究一直备受关注。特别是当系统中存在强耦合时，实验上的不易控制和理论上微扰计算的失效，使得这类研究很具挑战性。一个可能的解决方案是从可控的、易于分析的系统中寻找启发。而本文所要研究的幺正费米气就满足这一要求。　　 幺正费米气是一种强相互作用的量子费米气体。在由两种自旋成分组成的费米气体中，不同自旋的粒子间的相互作用可以通过外加磁场进行调节。在特定磁场下，粒子间的s波散射长度会趋于无穷大，散射截面会满足幺正极限。这种现象称为Feshbach共振，通过该方法产生的强作用体系称为幺正费米气。这类气体的行为不依赖于粒子间相互作用的微观细节，表现出普适性。又由于幺正费米气在实验室条件下易于实现和控制，从而为自然界中的强作用体系提供了一个很好的模型。对幺正费米气的研究，可以给其它的物理学体系(包括高温超导体、中子星及夸克胶子等离子体等)提供重要的信息和启发。本文的一个重要动机，就是希望通过幺正费米气的研究，来探寻它对夸克胶子等离子体研究的启示。　　 本文提出了一种新的方法来研究幺正费米气的动力学过程。我们从流体力学方程出发，建立了描述囚禁势阱中幺正费米气的动力学的微分方程组，通过选取合适的初始条件，数值求解得出了幺正费米气的集体模式。我们研究了轴向呼吸模式，抽取出了该模式的频率和阻尼，并分析得到了阻尼对实验参数的依赖关系。由于切向粘滞在幺正费米气和QGP中都是一个相当重要的性质，我们通过与实验的对比，给出了切向粘滞系数的估计值。我们还在流体力学的框架下研究了剪刀模式，除频率和阻尼外，还得到了该模式下密度和速度分布的时间演化图像。分析得出该模式的阻尼与切向粘滞成正比，并预言了在最小粘滞下的阻尼值。　　 此外，本文还研究了费米气在幺正极限附近的整体性质和呼吸模式。我们计算了散射长度在负无穷附近的费米气的基态能量，得出了与蒙特卡洛计算一致的结果。同时，还得出了在该区间费米气的轴向和径向呼吸模式频率的变化，结果与实验数据一致。