纠缠辅助的熵的不确定关系及在量子信息中的应用

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基于量子力学的基本原理,量子通讯具有高效率和绝对安全等特点,并因此成为国际上量子物理和信息科学的研究热点。熵是信息科学中的重要研究工具,与此对应的量子熵是量子信息理论的关键概念之一,它用来度量物理系统的状态所包含的不确定性。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题,并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。两粒子纠缠态是纠缠态中简单而重要的一部分,研究它们的隐形传态具有重要的意义。不确定关系是量子物理学的一条重要规律,是一个非常基本的、反映微观粒子本质的原理,它指出了人们利用经典概念的限度,这种限度以普朗克常数h表征。纠缠辅助的熵的不确定关系将熵辅以量子纠缠引入不确定关系,从而在研究信息通讯中拓广不确定关系。然而,由于存在各种不可避免的环境噪声,量子纠缠态的品质会随着环境的影响而变得越来越差,贝尔态是两粒子的最大纠缠态,在传输过程中,贝尔态受到噪声的影响不再处于最大纠缠态,纠缠度和不确定度也随之发生变化。本文主要研究受噪声影响后的贝尔态。根据纠缠度的概念和熵的不确定关系,从两个方面进行分析,研究贝尔态在受噪声影响后的变化。内容分为三部分,第一部分利用四粒子GHZ态、四粒子团簇态和EPR对这三种典型的量子纠缠态作为量子信道,提出了三种不同的两粒子部分纠缠态的量子隐形传态。第二部分利用部分纠缠度计算了四个贝尔态在理想情况下的纠缠度;利用形成纠缠度计算了四个贝尔态在白色噪声和彩色噪声影响下的纠缠度与噪声影响大小的关系,得出纠缠度随复合体系纯度p的变化关系。第三部分基于熵的不确定性关系计算了四个贝尔态在理想情况、白色噪声和彩色噪声影响下的条件熵,得出理想情况下不确定度为零,受噪声影响情况下,不确定度随复合体系纯度p的增大而减小。本文在研究两粒子部分纠缠态的量子隐形传态的基础上,从纠缠度和不确定性两个不同的角度分析了贝尔态在三种情况下的变化,两方面的结果互相印证,为研究噪声对纠缠态的影响提供了一定的理论基础,并对实验具有指导意义。
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