本文研究了具有非线性传染率的四类传染病模型:首先,研究了一类易感者、潜伏者和染病者均有常数输入,且传染率是非线性传染率βf(S)I的SEIR传染病模型.研究表明此时系统不存在无病平衡点,只存在唯一一个地方病平衡点.利用Hurwitz判别法证明了地方病平衡点的局部稳定性,进一步利用Li和Muldowney所发展的几何方法证明了地方病平衡点的全局稳定性.其次,研究了两类SIQR传染病模型,第一类为各仓室均有常数输入(除了隔离仓室),且传染率为一般形式非线性饱和传染率的SIQR模型,第二类为具有强非线性传染率的SIQR模型.对第一个模型,当不考虑隔离者的因病死亡时,引入变量代换将四维模型转化为二维渐近自治系统,而后利用Dulac函数和极限方程理论证明了地方病平衡点的全局稳定性.对第二个模型,运用Hurwitz判别法分析了各平衡点的局部稳定性,发现了在一定的条件下,该模型会发生Hopf分支产生周期解,进一步我们应用Dulac函数和极限方程理论证明了当0＜p≤1时地方病平衡点的全局稳定性.最后,研究了一类易感者和染病者均有常数输入,疾病具有垂直传染,且传染率是一般形式非线性饱和传染率的SIRI传染病模型.结果表明此时系统不存在无病平衡点,只存在唯一一个地方病平衡点.利用Hurwitz判别法证明了地方病平衡点的局部稳定性.当传染率为双线性传染率和标准传染率时,利用广义BendixsonDulac定理排除了三维系统的周期解,从而证明了地方病平衡点的全局稳定性.