当前,在新课改的背景下,不仅对学生的培养目标的要求发生了转变,新课改要求转变传统教育观念,从传统的应试教育向素质教育过渡。对于数学这门学科来说,强调的是在提高学生的数学基本能力的同时,要培养学生创造性解决问题的思维能力与创新精神；不光如此,新课改还对高中教师的要求也发生了转变,表现在对教师的能力提出了更高的要求,新时代教师不仅在教育教学方面要充分发挥自己能力,努力成为教学能手,更要成为教育科研能手,对教育方式方法,解题思维能力不断研究,以更好的服务于学生,更好的提高教师自身的专业素养。本论文正是基于以上两个转变提出来的。论文是前人对拉格朗日乘数法解决极值问题研究的基础上,在参阅国内外大量文献的前提下,所做出的研究。本论文的框架是：首先,介绍拉格朗日乘数法以及用拉格朗日乘数法求极值的充分条件,从理论上进一步完善对拉格朗日乘数法的理解,并且利用拉格朗日乘数法证明一组常见的不等式及解决一些高等数学中的极值问题,充分感受拉格朗日乘数法的实用性；其次,通过问卷调查、访谈调查了解到当前高中数学教师还是愿意利用拉格朗日乘数法解决高中数学中的一些问题,尤其更愿意应用到数学竞赛中。最后,得出结论,同时指出拉格朗日乘数法初等化应用的一些弊端及研究展望。