稳态黑洞在什么条件下出现二级相变，近年来在引力学界存在着争论。一些学者利用平衡涨落的方法得出黑洞的二级相变点位于比热趋向于无穷大的地方；另一些学者采用非平衡涨落的方法则发现黑洞的二级相变点应位于其内、外视界相重叠的地方。问题被讨论了多年，但一直没有得到令人满意的结果。本文采用平衡涨落和非平衡涨落两种方法对此进行了深入的研究，我们发现黑洞二级相变点的具体位置与研究中所采用的方法无关。 在第一章中，我们首先介绍一般热力学系统的二级相变理论，描述了相变的一些主要特征。然后简单地回顾了黑洞热力学中的一些基本概念以及近年来对黑洞二级相变的一些研究状况。在第二章中我们介绍了研究稳态黑洞二级相变的主要方法，其中重点阐述了系统的平衡涨落和非平衡涨落方法。在第三章中，我们严格地计算了Schwarzschild黑洞、Reissner-Nordstrm黑洞、静态带电伸缩子黑洞(CDBH)和Kerr-Newman黑洞等稳态黑洞的平衡涨落和非平衡涨落。结果表明：(1)Schwarzschild黑洞和α=1时的静态带电伸缩子黑洞(CDBH)没有二级相变发生。(2)Reissner-Nordstrm黑洞、α≠1时的静态带电伸缩子黑洞和Kerr-Newman黑洞等稳态黑洞，在热容量发散的地方发生了二级相变。此时，无论是在黑洞的平衡涨落中还是在非平衡涨落中，总有一些热力学量的涨落趋于无穷大。(3)它们在r_+→r_-的地方没有发生二级相变。此时，黑洞所有的热力学涨落都变为0。摘要H 由以上讨论我们得到如下结论:无论是采用平衡涨落方法，还是采用非平衡涨落方法，稳态黑洞的二级相变点都位于热容量无穷大的地方.从而解决了这个在引力界争论了多年的问题.