分数阶微积分是当今国际热点研究课题之一。在描述复杂物理力学问题时，分数阶模型的物理意义更清晰，表述更简洁，更贴近真实的物理本构关系。本文以含分数阶微分项的van der Pol振子为研究对象，分别针对分数阶微分项对系统主共振、超谐共振和亚谐共振动力学特性的影响展开研究。在第二章中，分别对含一类和含两类分数阶微分项的主共振系统进行了研究。通过平均法得到了系统的一阶近似解，分别提出了两种主共振系统的等效线性阻尼和等效线性刚度的概念。建立了两种主共振系统的定常解幅频曲线的解析表达式，并得到相应的主共振周期响应的稳定性条件。随后，通过MATLAB数值仿真比较了分数阶与整数阶主共振系统的幅频曲线，研究了分数阶微分项的系数和阶次对主共振系统幅频曲线的影响。第三章中，研究了含一类和含两类分数阶微分项的超谐共振系统。同样利用平均法得到了系统的一阶近似解，并分别提出了两种超谐共振系统的等效线性阻尼和等效线性刚度的概念。利用Lyapunov稳定性理论得到系统超谐共振周期响应的稳定性条件。通过数值仿真比较了分数阶与整数阶超谐共振系统的幅频曲线，分析了分数阶微分项的参数对超谐共振系统幅频曲线的影响。第四章中，研究了含一类和含两类分数阶微分项的亚谐共振系统。通过平均法得到了系统的一阶近似解，同样提出了两种亚谐共振系统的等效线性阻尼和等效线性刚度的概念。建立了两种亚谐共振系统周期响应的稳定性条件以及相应的亚谐共振存在条件。通过数值仿真比较了分数阶与整数阶亚谐共振系统的幅频曲线，研究了分数阶微分项的参数对亚谐共振存在条件以及幅频曲线的影响。最后，在第五章中对全文内容进行了总结，并指出未来研究的方向。