【摘 要】
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关于小波基构造方法的研究历来都是小波分析理论的重要课题之一.本文将围绕如何构造四带小波紧框架进行讨论,重点是通过PR条件和滤波器结构得到了一种构建紧框架小波的改进方
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关于小波基构造方法的研究历来都是小波分析理论的重要课题之一.本文将围绕如何构造四带小波紧框架进行讨论,重点是通过PR条件和滤波器结构得到了一种构建紧框架小波的改进方法,并进一步结合图像融合技术研究其在图形图像处理中的应用.全文共分五部分：第一章是绪论部分,主要描述小波分析理论的发展现状以及小波分析的基本概念.第二章主要介绍了小波框架、框架多分辨分析(FMRA)、两尺度关系、四带小波紧框架和多带小波框架的定义及相关性质,为后文中构造四带小波紧框架打下理论基础.第三章是就如何构造四带小波紧框架展开讨论,主要提出利用完全重构条件构造出了含有八个滤波器的四带小波紧框架滤波器组从而得到小波基的方法.第四章是应用部分,阐述了四带小波紧框架的一些主要应用及优势,重点介绍了四带小波紧框架在图像融合技术中的应用.第五章是本文的总结及前景展望,在全文结果的基础上提出了新的探究方向.
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