设φ是图G的一个全染色,u是G的一个顶点.我们用Cφ(u)表示u和u关联的边所染的颜色集合,且称Cφ(u)为u在φ下所得的颜色.图G的邻点可区别全染色是G的一个正常全染色,使得每一对相邻顶点有不同的染色集合.G的邻点可区别全色数χa"(G)是使得图G有一个k-邻点可区别全染色的最小颜色数k.在文献[13]中,Zhang等人提出了以下猜想:对每一个点数至少为2的图G,都有χa"(G)≤ △(G)+ 3.在文献[5]中,Huang和Wang证明了:若G是满足最大度至少为11的平面图,则χa"(G)≤△(G)+ 3.在文献[3]中,Cheng等人改进了[5]中的结论,具体结论如下:若G是最大度至少为10的平面图,则χa"(G)≤ △(G)+ 3.在文献[7]中,Huang和Wang完整地刻画了最大度至少为14的平面图的邻点可区别全色数,证明了:若G是满足△(G)≥13的平面图,则χa"(G)≤ △(G)+ 2;若 G 是满足 △(G)≥ 14 的平面图,则 χa"(G)= △(G)+ 2当且仅当图G包含相邻最大度点.本学位论文改进了文献[7]给出的结论,准确地讲,我们证明了如下结论:若G是满足△(G≥ 12的平面图,则χa"(G)≤ △(G)+ 2;若 G 是满足 △(G)≥ 13 的平面图,则χa" = △(G)+ 2 当且仅当图G包含相邻最大度点.