【摘 要】
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本论文主要对任选期权和复合期权的定价问题做了进一步研究.首先,本文利用分数布朗运动描述了真实金融资产价格所表现出的“尖峰、厚尾”的非正态分布特征,以及长期记忆性和自相似性现象.同时,考虑到市场利率的均值回复性对金融市场的影响,采用Vasicek随机利率模型刻画了利率的随机波动现象,由此,建立分数Vasicek随机利率下的金融市场数学模型.在该模型下,利用风险中性定价方法对欧式简单任选期权和复杂任选
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本论文主要对任选期权和复合期权的定价问题做了进一步研究.首先,本文利用分数布朗运动描述了真实金融资产价格所表现出的“尖峰、厚尾”的非正态分布特征,以及长期记忆性和自相似性现象.同时,考虑到市场利率的均值回复性对金融市场的影响,采用Vasicek随机利率模型刻画了利率的随机波动现象,由此,建立分数Vasicek随机利率下的金融市场数学模型.在该模型下,利用风险中性定价方法对欧式简单任选期权和复杂任选期权的定价公式做了进一步讨论,最后通过数值分析表明本结果更符合实际,具有一定的参考价值.随后,为描述金融资产的非平稳增量,本文采用了比分数布朗运动更为一般的双分数布朗运动来刻画其变化,建立相应的金融市场数学模型,利用保险精算方法研究了当标的资产价格服从双分数布朗运动、波动率为常数、无风险利率和期望收益率为关于时间的确定函数时复合期权的定价问题,最后对影响期权价格的各种因素进行了敏感性分析,结果表明复合期权价格对各因素的敏感性与HK系数密切相关.
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