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非线性偏微分方程不同于线性微分方程，没有也不可能有统一的方法求解.为了获取非线性演化方程更多的精确周期解，人们提出了许多种有效的方法，如Hirota双线性算子、B(a)cklund变换、Darboux变换、Painlevé截断展开法、变量分离法、相似约化、代数几何法、反散射方法、Cole-Hopf变换、各种函数展开法等.在这其中，利用Jacobi椭圆函数展开法获得非线性发展方程的精确解越来越为人们所关注.本文的主要内容如下: 1.总结了Jacobi椭圆函数及其性质，Lamé方程及Lamé函数的相关性质和Jacobi椭圆函数展开法的相关理论知识及其主要步骤. 2.研究了BBM方程的Jacobi椭圆函数展开解.首先，介绍了BBM方程的相关知识，充分地了解了这一方程的发展及其现状;其次，介绍了F-展开法的相关知识，对于满足F2=P0+P2F2+ P4F4的F(ξ），本文给出了(P0，P2，P4)的值及其所对应的F(ξ）;再次，研究了扩展的Jacobi椭圆函数展开法及其求解非线性偏微分方程的主要步骤，这一展开法是将前面所提到的Jacobi椭圆函数展开法和F-展开法结合在一起所得到的;最后，研究了应用Jacobi椭圆函数展开法和扩展的Jacobi椭圆函数展开法分别求BBM方程λut+μux+γuux+wuxxx=0的精确解.在求解的过程中，Matlab的应用大大简化了计算. 3.研究了如何应用Jacobi椭圆函数展开法和扩展的Jacobi椭圆函数展开法分别来求KP-BBM方程(λut+μux-γ(u2)x-wuxxt)x+kuyy=0的精确解. 4.研究了如何应用Jacobi椭圆函数展开法和扩展的Jacobi椭圆函数展开法分别来求Buegers-BBM方程ut+σ(u+1）2ux-μuxxt=0的精确解.