本论文主要探讨了引力的全息原理在若干领域的应用。第一,我们研究了熵引力理论。我们发展了两套方案,分别从全息屏上的热力学第一定律和能流守恒方程推导出了爱因斯坦方程。我们的方案相比Verlinde和Jacobson的方案包含更多细节。比如我们证明时空中的爱因斯坦方程是边界上热力学第一定律成立的可积性条件,另外我们的结果显示黑洞熵在准静态过程中的变化是量子化的。第二,我们研究了全息暗能量模型。我们探讨了科西米尔能作为全息暗能量模型可能的物理起源,然后我们解决了全息暗能量的因果律和逻辑循环问题。此外我们还提出了一个新的全息暗能量模型,其能把暗能量和暗辐射自然地统一在一个框架下。第三,我们研究了全息的外尔反常和纠缠熵。我们发展了一套简单的方法化简全息的外尔反常的推导。我们的方法只需要处理少数相关项,另外对五维和七维时空我们不需要解引力场方程。应用我们的方法,我们计算了全息的纠缠熵的log项,验证了Dong的全息纠缠熵公式。第四,我们研究了f(T)引力理论。我们证明了f(T)引力有五个物理自由度。此外,我们发现由于没有局域的洛伦兹对称性,f(T)引力的黑洞热力学不再成立。