破产概率是风险理论中的一个重要研究指标。不同于经典风险模型对小额理赔的研究,重尾分布能够刻画实际造成保险公司破产的大额索赔的发生。大额索赔的发生不仅是相互联系的而且还极有可能导致二次理赔的发生。因此本文主要对重尾分布下带有延迟索赔的风险模型进行了几方面的推广,得到了相应的破产概率满足的渐近等价式。首先,在重尾分布下带有延迟索赔的风险模型中,将索赔额所属的分布族限定在范围较大的∩族,并将索赔额之间的相依结构扩大到广义负相依。另外,考虑保费收取的随机性,假设保费收入为一非负非降的随机过程,同时考虑利息的影响,运用尾概率估计方法以及随机过程理论,得到了有限时破产概率满足的渐近等价式。其次,考虑二维情形下带有延迟索赔的非标准更新风险模型。将索赔额的相依结构进一步扩大到上尾渐近独立,同时索赔到达过程变为一非标准更新过程,即索赔到达间隔序列由独立变为了宽下象限相依。并假设保费收取仍是随机的,利息力为一常数。通过定义两种情形下的破产概率,分别给出了其满足的渐近表达式。最后,研究了重尾延迟索赔风险模型中的绝对破产概率问题。将索赔额所属分布族扩大到族,并考虑到实际保单中免赔额的影响,在索赔额相依的基础上,假设索赔额和索赔到达间隔也是相依的,同时考虑利息因素,得出了绝对破产概率满足的渐近表达式。