【摘 要】
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本文将分裂思想和混合有限体积元方法相结合研究了两类发展方程的分裂混合有限体积元方法.在数值计算过程中,该方法先求解一个变量的数值解,再利用这个变量的数值解求解第二
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本文将分裂思想和混合有限体积元方法相结合研究了两类发展方程的分裂混合有限体积元方法.在数值计算过程中,该方法先求解一个变量的数值解,再利用这个变量的数值解求解第二个变量的数值解,这种分裂思想可以降低代数方程组的规模从而很大程度上缩短计算时间. 本文第一章简单介绍了混合有限体积元方法的历史背景和发展状况.第二章和第三章分别研究了一类对流扩散方程和一类粘弹性波动方程的分裂混合有限体积元方法,通过引入迁移算子γ?将最低阶Raviart-Thomas有限元空间映射成检验函数空间,构造了两类发展方程的半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式,给出了半离散格式解的存在唯一性证明,并得到了半离散格式和全离散格式的最优阶误差估计.最后对两类模型方程给出数值算例验证其有效性.
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