判别分析的理念是在样本类别信息已知的情况下,建立判别分析模型来判别新观察的所属类别。判别分析同时也是数据预处理环节中的降维手段之一,它是一种有监督的分类。通过提取出最有利于分类的特征,以此空间做分类,这即是判别分析的主要任务。另外,本文考虑把在向量基础上的特征提取视作一维方法,把在矩阵基础上的特征提取视作二维方法。一维方法例如线性判别分析(LDA),其方法的目的就是确认出如何让费舍尔准则函数取出极值,并以取到此极值的向量即为最佳的投影方向。这样会改变样本在此最佳投影方向上的投影,使其具有最大的类间散布的同时也具有最小的类内散布。二维方法例如二维线性判别分析(2DLDA),是LDA处理矩阵型数据上的拓展,2DLDA最突出的优点是无需考虑如何把高维矩阵型数据转变成向量,故可以达到降低计算量这一目的。同时,一部分通过引入正则化过程的判别分析算法也被提出与优化,其考虑带来的额外信息进行新的估计。然而,无论是已有的单边二维判别分析还是正则化判别分析,都分别存在着较高维度的类间和类内散布矩阵、特征维数较大等缺陷,为了进一步在特征提取上更加高效准确,故通过拓展正则化的判别分析到单边二维线性判别分析,得到了正则化的单边二维线性判别分析(R2DLDA)。主要研究方法为在单边二维线性判别分析的基础上,加入正则化过程,正则化过程通过交叉验证的方法确定最优正则化参数?,后寻找最佳投影矩阵,进而判断分类效果。后续本文为了验证R2DLDA的判别分类性能,考虑通过数据加以验证,即选取了五个真实数据集,设计实验,并分别在这些数据集上加以实验。通过实验及得出的相应降维结果与分类错误率,同2DLDA、2DPCA进行对比,证实了R2DLDA其在分类准确率及降维的效果上是更优秀的。