【摘 要】
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1980年Kumaraswamy在研究水文学中日常降雨量的问题时首次提出Kum-araswamy分布.Kumaraswamy分布是一种随机变量取值介于[0,1]范围上的双参数连续型分布,该分布相对于贝塔分
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1980年Kumaraswamy在研究水文学中日常降雨量的问题时首次提出Kum-araswamy分布.Kumaraswamy分布是一种随机变量取值介于[0,1]范围上的双参数连续型分布,该分布相对于贝塔分布在某些方面表现出更好的性质.本文研究完全数据和删失数据场合Kumaraswamy分布的参数估计问题,主要研究了以下几方面内容:首先,在完全数据下,分别考虑简单随机抽样和有序抽样技术下Kumarasw-amy分布的极大似然估计和贝叶斯估计,通过数值模拟比较极大似然估计和贝叶斯估计的偏差、均方误差和有效性,结果表明有序抽样技术下的参数估计要优于简单随机抽样下的参数估计.其次,在逐步Ⅱ型混合删失数据下,主要考虑采用EM算法对Kumaraswamy分布的参数进行极大似然估计及三种损失函数下的贝叶斯估计问题.由于得到的贝叶斯估计结果是比较复杂的积分形式,不能直接求解,故本章采用林德利近似法获得估计的解析式,并通过数值模拟对参数的平均值、均方误差及置信区间估计,结果表明贝叶斯估计优于极大似然估计.最后,在自适应逐步Ⅱ型删失数据下,考虑Kumaraswamy分布参数的极大似然估计和贝叶斯估计,并讨论不同类型参数的置信区间.通过数值模拟,发现在无信息伽马先验分布下,极大似然估计和贝叶斯估计得到的结果比较接近.又由于贝叶斯估计计算比较费时,故认为采用极大似然估较好.
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