多维异构数据的高阶模糊聚类算法研究

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在数据大爆炸的时代,高维数据已广泛地存在于生产与科学研究领域。当前数据维度也变得越来越高,同时会带来研究上的困难,用传统的聚类方法对高维数据进行聚类将消耗非常大的计算量,这对有限的计算内存来说是一种很大的计算消耗和开销。如何有效地分析和管理这些数据信息变得非常重要,在复杂的该数据背景下聚类技术是对数据进行分类处理的重要手段。传统的聚类方法,如众所周知的模糊k均值算法,通常需要足够的数据才能找到一个好的聚类划分,而这些算法在处理数据集不足的情况下是无效的。数据集不足很容易干扰数据聚类结果,难以解决空间区域内多类型目标聚类质量不可公度性,并且现有算法解决群体智能集的高维异构数据具有较高复杂度。为了克服上述问题,本文首先提出了群相似度来扩展成为多维度相似空间区域,并以循序迭代聚类目标函数的最优值,此时得到聚类结果作为聚类质量的度量标准。在此基础上,提出了一种模糊高阶混合聚类(F-HOHC-SIS)算法,该算法能有效地控制算法的收敛速度,减少计算时间,提高了算法的抗干扰能力。该算法使高维异构数据聚类目标函数在有限迭代数内达到最优值。本文利用真实数据集对聚类质量进行了分析,真实数据集和仿真实验均验证了F-HOHC-SIS算法的有效性。对高维数据直接采用降维的方法会破坏原始数据的完整度,使原始数据不能等价转换。为保证原始数据的完整度,本文提出构建多核空间方法。多核空间旨在减少多维度数据计算复杂度,使原始空间的(高维)样本映射到高维特征空间中求内积。但此方法存在一弊端,当高维特征空间维数可能会很高甚至是无穷维,直接计算内积通常是非常困难的。为了克服这些局限性,本文进一步提出了一种高阶模糊聚类(HOFC)算法,称为多核均值漂移(MKMS-HOFC)。该算法采用基于多核空间的均值漂移对数据进行划分,并在高维核特征空间中将原始维扩展为新的多维。MKMS-HOFC首先将输入点映射到多核的高维特征空间中,并构建一个分离的超平面,使该空间中的多个簇之间的边界最大化。然后,多核通过HOFC找到最佳超平面。该方法在特征空间中迭代搜索样本点最密集的区域,利用HOFC的多维可公度性提高了聚类性能。本文在人工合成和真实的数据集上做了广泛实验,利用真实数据集分析聚类质量,实验表明了MKMS-HOFC算法的优异性能和实用有效性。
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