信息技术的迅猛发展使人类社会踏入一个网络化的新时代,人们已生活在一个复杂网络包围的社会中。复杂网络理论给了人们一种以网络的视角看待问题的方法,对实际系统抽象出来的网络拓扑结构的研究是理解各系统间关联和行为的重要途径。本文将从相互依存网络的级联失效和时间序列分析两个方面进行研究。如今的网络社会中,各个系统之间的依赖愈发紧密,这种依赖关系让系统间有更多的信息交换,但同时也会让系统变得更脆弱。以往对孤立网络鲁棒性的研究已不能很好地体现这种互相有依赖关系的网络系统的整体鲁棒性,研究相互依存系统的鲁棒性才能更准确地反映实际系统的安全和稳定性。本文首先介绍了相互依存网络的基本概念和研究模型,阐述相互依存网络鲁棒性的研究现状。其次,网络的拓扑结构对动力学行为有很大影响,目前的研究均只关注相同结构的网络组成的相互依存系统的鲁棒性,并没有考虑不同结构的网络构成的相互依存系统的鲁棒性。因此,本文使用随机网络,小世界网络和无标度网络模型,将这几种网络两两组合形成相互依存系统,采用随机攻击策略,研究不同结构的网络构成的相互依存系统的鲁棒性。本文发现,相比于以往在相同拓扑结构下的相互依存系统,不同结构的网络构成的相互依存系统具有更丰富的鲁棒性。WS小世界网络的存在使得相互依存系统在面对攻击时极其脆弱,而有NW小世界网络存在时,系统的鲁棒性优于其他网络结构。这说明在本文研究的相互依存系统中,结构特性的不同会对系统的鲁棒性有明显影响。其次,针对WS网络存在的系统表现出的脆弱性,我们探索WS网络的断边重连概率对系统鲁棒性的影响,发现随着断边重连概率的增加,系统的鲁棒性也会增强。最后,对同一个相互依存系统,分别选择其中个进行攻击,我们发现在蓄意攻击下,系统的鲁棒性跟初始攻击的网络结构有关联,而在随机攻击下,系统鲁棒性跟初始攻击网络的结构没有太大关系。本文的另一个研究方向是时间序列分析。时间序列分析一直是经济,水文,生物等领域的重要研究内容,以往的研究都是以数学或统计学的手段来分析时间序列。随着复杂网络理论的日益成熟,人们开始从这一全新视角出发,发展出一套时间序列到复杂网络的映射方法。本文采用可视化方法,将逻辑斯蒂映射序列映射成无权网络进行分析,并用网络的度分布来区分周期序列和混沌序列。为了探究不同时间序列对构成网络的节点参数的影响,本文给出了不同节点参数下的倍周期分岔彩图,并在以接近度为参数的彩图下观察到了几条新的暗线。进一步地,考虑到原有可视图方法忽略了时间序列的部分重要特性,我们提出了一种新的方法,将时间序列映射到加权网络中分析,这保留了时间序列取值的大小,能有效避免不同的时间序列映射成相同的拓扑结构。