含时谐振子是一个非常重要的物理模型，它可以描述很多物理系统，在很多领域都有非常重要的意义，例如离子在Paul阱中的运动，原子和分子在固体表面的吸附以及量子场论，量子光学，介观物理，生物物理等领域的重要物理模型。鉴于其在各领域的重要性，人们对含时谐振子做了大量的讨论，对于含时谐振子的研究主要有Lewis-Riesenfeld不变量理论，幺正变换法，试验函数法，费曼路径积分法、相干态方法等。对于质量和频率随时间变化的含时各向异性耦合谐振子，由于其非常复杂，得到其解析解是非常困难的，人们通常是借助于计算机进行数值求解，而对该系统的解析解的研究还是非常少，因此对于含时各向异性耦合谐振子一般解的研究就具有非常重要意义。本文主要是通过Lewis-Riesenfeld不变量方法求解含时各向异性耦合谐振子系统，并得到其一般化的形式上的精确波函数。该波函数中含有一些参数，这些参数可以在含时谐振子质量和频率随时间变化的具体形式确定后，通过求解一系列微分方程得到，这样我们就得到了一般情况下含时耦合谐振子在形式上的精确波函数，由得到的一般化的精确波函数构造高斯波包解并求解关于坐标和动量的量子涨落。