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本论文主要运用Nevanlinna值分布理论以及Ahlfors值分布理论在亚纯函数值分布理论和亚纯函数正规族理论两个领域内做了进一步研究，并且相应的得到了几个结果。值分布方面，我们主要考虑了与Hayman猜想有关的一个值分布问题，在正规族方面，我们主要考虑了与分担值有关的正规定则。所得到的结果完善和推广了现有的一些结论。