【摘 要】
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本文主要研究了几类带-Laplacian算子的分数阶微分方程以及混合分数阶微分方程解的存在性和唯一性问题,对不同的分数阶微分方程利用不动点定理和压缩映射原理得到方程解的存
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本文主要研究了几类带-Laplacian算子的分数阶微分方程以及混合分数阶微分方程解的存在性和唯一性问题,对不同的分数阶微分方程利用不动点定理和压缩映射原理得到方程解的存在性和唯一性的充分条件.本文由三章构成:第一章绪论,简要地介绍了本文的研究背景和研究现状以及本文所用到的基础知识.第二章研究了一类带-Laplacian算子的分数阶微分方程解的存在性与唯一性问题.运用Guo-Krasnosel’skii不动点定理、压缩映射原理得到了方程解的存在性和唯一性结论.第三章研究了一类带-Laplacian算子的混合分数阶微分方程解的存在性与唯一性问题.本章主要运用Leray-Schauder不动点定理、压缩映射原理给出两点边值问题和多点边值问题解的存在性和唯一性的结果.
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