【摘 要】
：
非线性分数阶Cable方程是神经元动力学最基本的方程之一.本文研究了非线性分数阶Cable方程的数值解,考虑了神经元系统中离子运动中的反常扩散.首先在时间方向上,向后欧拉差分
论文部分内容阅读
非线性分数阶Cable方程是神经元动力学最基本的方程之一.本文研究了非线性分数阶Cable方程的数值解,考虑了神经元系统中离子运动中的反常扩散.首先在时间方向上,向后欧拉差分格式近似离散后,得到有限差分半离散格式.空间方向上,在半离散问题的基础上,以Legendre多项式为基,Gauss-Lobatto-Legendre点作为积分节点,应用谱Galerkin法离散后得到全离散格式.其次分析了该方法的收敛性,证明了这个格式是无条件稳定的.接下来分析了误差,并进行了详细的证明,且全离散数值解误差精确收敛于O(△tmin(2-α,2-β)+△t-αN1-m),其中△t,N,m分别是时间步长,多项式次数和空间维度,α,β是两个在0到1之间与分数阶导数有关的分数.最后通过数值实验来证明理论.
其他文献
近20年来,我国体育彩票的发展十分迅速,收益不断在增加。伴随着体育彩票的发展,体育彩票奖金之庞大,巨额奖金的诱惑,令“黑客”动了歪念头。为了谋取利益,“黑客”试图攻破体
教育电子身份号(EEID)解决了网络实名制管理的用户信息保护问题,但EEID缺乏不断更新的用户特征信息,容易被他人所用,需要采取必要的措施来保证其实名安全。因此,本文设计并实现了一个与EEID关联的人脸认证系统,本课题的主要研究工作如下。(1)动作配合活体检测机制。设计活体检测机制,区分真人与照片,确保人脸识别过程中所采集的人脸图像的真实性,并结合EEID与身份信息一致性验证保障前期准备工作的安全
检测土壤中重金属含量对土壤质量评估和污染治理具有重要意义。激光诱导击穿光谱(LIBS)提供了一种简便、快速的分析手段,可实现多元素同时测量,因此,开展基于LIBS技术的土壤重金属元素定量分析研究具有重要的价值。本文主要针对不同预处理方法对重金属元素定量分析的影响,建立了基于LIBS技术结合化学计量学方法的土壤中重金属元素含量定量分析模型,并分析预测性能。本文主要研究内容如下:(1)LIBS实验平台
非茂过渡金属催化剂具有合成简单、催化剂总收率高、能催化乙烯与α-烯烃及极性单体共聚、能在较低温度下进行聚合反应等优点,因此受到人们广泛关注。我们合成了几个非茂类不对称水杨醛亚胺双核钛金属催化剂和α-二亚胺三核镍催化剂,并将它们用于催化乙烯均聚及乙烯与其它烯烃共聚,研究了它们的催化性能。具体工作如下:(1)以亚甲基桥连的双水杨醛化合物2为原料,合成了具有不对称结构的双水杨醛亚胺配体,然后与TiCl_
由于双金属复合管的性价比相对突出,故当今油气运输行业正广泛应用双金属复合管。但由于双金属复合管的衬里和基材的理化性能有较大差异,在应用过程中难免会出现各类腐蚀穿孔
我国是聚烯烃产品消耗大国,对于高品质聚烯烃的需求在逐年增长,而催化剂决定了聚烯烃的性能,因此开发新型高性能烯烃聚合催化剂至关重要。为了结合水杨醛亚胺型三齿配合物与双核、多核配合物的优点,我们设计合成了一系列水杨醛亚胺型三齿双核钛配合物3a-3d和多核钛配合物13a-13c,并对其催化性能进行研究,主要工作内容如下:(1)合成了一系列新型的烷基桥联水杨醛亚胺型双核钛配合物3a-3d,通过核磁共振氢谱
人类圈是地球表层系统的重要组成部分,人类活动深刻地改变地表自然环境和大气成分。因而,获取精细的人口空间分布格局对研究人类活动驱动的历史土地利用/覆被变化和气候环境演变具有十分重要的意义。本文首先采用地理探测器,遴选影响人口分布的主要环境因子,在此基础上,采用逐步多元回归模型和随机森林回归模型,构建了以环境因子为自变量的人口密度预报模型。并对模型的精度和稳定性进行了检验,进而优选模型,以史料考证的历
随着量子力学的发展,量子信息学理论开始崛起,这个学科中囊括了数学,信息学,物理学,计算机科学等学科为一体,最近掀起一片研究热潮。量子信息理论中不仅发展了理论基础,以理
开发可持续且清洁的新能源是解决当今社会对化石能源的过渡依赖导致能源短缺以及环境污染问题的首要途径。光催化制取氢气无疑是解决上述问题的最理想的手段。共价有机框架（CO
钛合金凭借其优异的力学性能与功能特性,在航空航天、石油化工、生物医疗、海洋工程等领域具有广泛而成熟的应用,但表面性能差的缺点限制了其更深层次的应用。Ni-Al基金属间