【摘 要】
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属性约简是粗糙集理论研究的一个重要问题.它已被广泛运用到模式识别、数据挖掘等领域,且对属性约简算法的研究受到了学者们的持续关注.本文以经典粗糙集模型为背景,利用浓缩
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属性约简是粗糙集理论研究的一个重要问题.它已被广泛运用到模式识别、数据挖掘等领域,且对属性约简算法的研究受到了学者们的持续关注.本文以经典粗糙集模型为背景,利用浓缩布尔矩阵分别针对静态和动态数据集提出了求所有约简的高效算法,具体内容如下:针对已有文献中求所有约简的算法其所得结果仍存在大量超约简(约简的超集)的问题,本文在Lazo-Cortés等人提出的矩阵重排技术基础上,对矩阵重排技术进行了改进,在浓缩布尔矩阵上通过多次利用改进的矩阵重排技术对属性集的幂集进行剪枝,从中删除所有非约简和大部分超约简,进而设计了一个求所有约简的算法.与已有文献相比该算法所得结果中超约简的数量更少,算法效率更高.针对实际应用中数据集是动态变化的情形,在仅考虑决策表添加对象的情况下,设计了一个求所有约简的增量式算法,首先通过考虑决策表添加对象后辨识矩阵可能出现的两种变化情形:一种是辨识矩阵中出现新增辨识元素,另一种是辨识矩阵中存在需要删除的辨识元素,分别设计了动态更新浓缩布尔矩阵的算法;其次对上述两种情形,根据浓缩布尔矩阵动态更新前后有部分行是相同的,分别设计了求所有约简的增量式算法.与已有文献相比,本文不需要重新计算浓缩布尔矩阵,并在大多数情况下都可以在原所有约简的基础上直接更新,得到更新后的所有约简.
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