数学模型是研究传染病传播机制的重要工具,研究模型的动力学性质可以为传染病防控提供理论依据。然而现实世界中,环境白噪声在传染病传播的过程中产生的影响是不可避免的,所以在建模过程中引入白噪声,研究随机模型的动力学性质能更真实的反映出传染病传播情况。又考虑到非线性发病率刻画模型变量之间相互作用关系更符合现实情况,研究白噪声驱动的具有非线性发病率随机传染病模型的动力学性质很有必要。本文主要研究工作如下:（1）考虑到白噪声会影响人类免疫缺陷病毒（HIV）在人体内的感染情况,通过在参数死亡率上引入白噪声,得到一类具有非线性发病率的随机HIV模型。首先,运用反证法并结合It?公式,证明随机模型存在唯一的全局正解。其次,构造合适的Lyapunov函数并结合Has’minskii定理研究随机模型平稳分布存在的充分条件。然后,运用基本不等式的放缩和随机过程理论得到HIV灭绝的阈值。最后,将确定性模型与随机模型数值模拟结果相比较,结果表明较大白噪声可以抑制HIV病情的发展。（2）考虑到新型冠状病毒肺炎（COVID-19）在人群中的传播会受到环境白噪声的影响,本文假设白噪声与系统变量成正比,得到一类具有非线性发病率的随机COVID-19模型并对其动力学性质进行研究。运用与上述研究随机HIV模型类似的方法,研究该模型全局正解与平稳分布;借助非负下鞅收敛定理研究COVID-19的灭绝性;最后,进行数值模拟验证我们所研究理论结果的正确性。