【摘 要】
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本文研究了矩阵特征值的加法扰动问题。给出了矩阵特征值加法扰动的新的绝对扰动界和相对扰动界。本文的具体研究内容如下:首先,文章简单介绍了国内外当前对矩阵特征值扰动的
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本文研究了矩阵特征值的加法扰动问题。给出了矩阵特征值加法扰动的新的绝对扰动界和相对扰动界。本文的具体研究内容如下:首先,文章简单介绍了国内外当前对矩阵特征值扰动的研究现状和矩阵扰动的基础知识。其次,利用矩阵的奇异值分解,给出了特殊矩阵、可对称化矩阵、可对角化矩阵的Wielandt-Hoffman型和Weyl型绝对扰动界,得到了加强的结果;进一步分析了正规矩阵的任意扰动,得到了正规矩阵任意扰动的Weyl型定理;利用矩阵的Schur三角分解,分析了任意矩阵特征值的扰动,得到全新的绝对扰动界。最后,给出了特殊矩阵、可对角化矩阵的相对扰动界;利用矩阵的Schur三角分解,进而得到任意矩阵新的相对扰动界。
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