【摘 要】
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该文主要讨论了具有脉冲效应的中立型随机微分方程的稳定性.利用随机分析和随机微分方程的稳定性理论,并结合一些初等的数学不等式和数学方法,得出了该方程的均方稳定性、均
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该文主要讨论了具有脉冲效应的中立型随机微分方程的稳定性.利用随机分析和随机微分方程的稳定性理论,并结合一些初等的数学不等式和数学方法,得出了该方程的均方稳定性、均方指数稳定性、p阶矩稳定性的条件.全文分为四章.第一章,概述了中立型脉冲随机微分方程稳定性的研究背景和意义,分析了脉冲随机微分方程稳定性研究现状,介绍了本文的主要研究内容和方法.第二章,主要基于Ito公式、Lyapunov泛函法和Holder不等式,研究了中立型脉冲随机泛函微分方程的均方稳定性、p阶矩稳定性和均方指数稳定性,分别给出了这几类稳定性的条件.第三章,主要基于Ito公式、Lyapunov泛函法、Holder不等式及第二章中的一些结论,研究了中立型脉冲随机线性延迟微分方程的均方稳定性、p阶矩稳定性和均方指数稳定性,给出了这几类稳定性的条件.第四章,分析总结了全文的主要研究内容,对今后的研究工作进行说明和展望.
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