本文主要研究内容是应用边界元法分析线弹性结构断裂问题。对边界元法的常单元、线性元、二次元的系数阵进行了解析推导,并利用F90语言编制了计算程序,结合算例说明了边界元法的优势,并比较了常单元,线性元及二次元的不同特点。把边界元法应用于线弹性结构断裂分析中,建立了裂尖奇异区分析的四分之一奇异元计算模型,算例表明,用四分之一奇异元分析断裂力学问题是一种有效的逼近裂尖场的数值方法。 本文的创新点在于尝试将“广义参数”的概念引入到边界元法的分析中,尝试探寻边界元法求解断裂力学的新理论和新途径。“广义参数”概念目前的应用只是在有限元法中,已有资料证明该方法较普通有限元法更有优势,可减少数据准备量,提高计算效率和计算精度。在边界元法中借鉴该概念的思路是一大尝试,文中给出了理论形成过程,并用算例加以了验算,并通过分析给出了结论,该法不失为一种具有光明前途的新理论,值得进行进一步的研究。