受扰动的两轻重流体的交界面，当处于方向由重流体指向轻流体的有效重力场中或受到冲击波作用时扰动将发展，界面将失稳，两种物质将发生湍流混合。重力场作用下的不稳定性，人们常称为Rayleigh-Taylor(简称R-T)不稳定性，激波作用下的界面不稳定性，则常称为Ritchmyer-Meshkov(简称R-M)不稳定性。在惯性约束核聚变(ICF)中，由于R-T和R-M不稳定性的作用，将影响到氘氚气体的内爆压缩、升温、点火和燃烧。界面不稳定性的研究因其应用背景和学术价值在近二十多年受到极大的重视，国内外对此做了大量的研究。在界面不稳定性的数值研究中，最核心的当是运动界面的精确描述，正是由于这—需要使得虚拟流动界面捕捉(GHOST FLUIDMETHOD)方法得以充分发展。由于该类方法是以数学方程的物理解的性质为基础，通过设置一个距离函数(level set函数)来标志界面所在的位置，从而能够够精确地捕捉到界面的发展，而不会出现非物理解的现象。目前，国内在这方面的研究工作仍然处于起步阶段。特别是现代数值方法的研究工作比较落后，不能适应有关问题研究的需要。本文从理论上充实和完善了一种新的二维无振荡界面捕捉方法，从而使计算量和复杂性大大减少并保持原界面追踪方法的精确捕捉界面的特点，为该方法在三维问题数值模拟中的发展提供了理论基础。