【摘 要】
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顺序统计量模型是Young表计数中的一个重要的工具,复杂顺序统计量模型的分布,可以通过研究与之对应的复杂SYT-type chart的计数来得到。Young表计数是组合数学中的重要研究课题。已知λ\μ|{（i0,j0）}是形状为λ的SYT-type chart被形状为μ的SYT-type chart截断,并且它的最左上角的方格为（i0,j0）,其中λ和μ为正整数的分拆。本文首先利用嵌套顺序统计量、
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顺序统计量模型是Young表计数中的一个重要的工具,复杂顺序统计量模型的分布,可以通过研究与之对应的复杂SYT-type chart的计数来得到。Young表计数是组合数学中的重要研究课题。已知λ\μ|{（i0,j0）}是形状为λ的SYT-type chart被形状为μ的SYT-type chart截断,并且它的最左上角的方格为（i0,j0）,其中λ和μ为正整数的分拆。本文首先利用嵌套顺序统计量、多重积分计算以及组合数学的性质来得出（nm\δk）\（（n-2）m-2\δk-1）|{（2,2）},（n,m≥2）型 SYT-type chart 的数目,它是一个复杂的二重组合和式。进而得到与之对应的[0,1]区间上均匀分布的复杂嵌套顺序统计量的概率分布P（（nm\δk）\（（n-2）m-2\δk-1）|{（2,2）}）.最后通过给定所得计数公式中n,n,k的值,可更直接地得到矩形挖空的（nm\（n-2）（m-2））|{（2,2）}型SYT-type chart的计数公式,并得到以下主要结论:1.当n≥2时,δn+2（H）（n≥2）型SYT-type chart的计数公式为:Hδn+2（H）（n≥2）=（（3n+1）!）/(（n!（2n+3）!）（n2+3n+6）该计数公式结果即为Catalan triangle的卷积。2.当n≥2时,（n3\（1,1））（H）型 SYT-type chart 的计数公式为#12其中C（n）为与Catalan number相关的特殊数列。
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