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量子纠缠是基于量子理论的不可分离态的非经典非定域的强相关联,鉴于量子纠缠这一特殊性质,它在量子计算、量子隐形传态、量子加密以及量子信息等领域有着广泛的应用。一直以来,科学家们不断寻找并尝试各种能够实现量子计算和量子信息操作及传输的物理系统,其中量子自旋链系统无论是在实验上还是在理论上都是非常有研究价值的系统之一,如自旋链有可能成为量子信息传输的通道,因此研究自旋链中纠缠特性是非常有意义的。本文主要研究了一维自旋链中纠缠的动力学特性,包括如何制备出纠缠态以及纠缠的保持等主要内容。
我们首次研究了自旋Z分量之间的三体相互作用对一维自旋链中纠缠动力学特性的影响。随着实验技术的快速发展,实验上量子调控操作的精度越来越高,有效的三体相互作用可以通过由激光束操控并经冷原子技术冷却的超冷原子而得到,也可以在考虑最近邻自旋耦合的基础上结合核磁共振中的横场脉冲来模拟有效三体相互作用。我们从直积态和部分最大纠缠态两种初态出发,分别对一维伊辛链及一维海森堡链中纠缠动力学性质进行了研究。研究得到:当初态为非纠缠态,三体相互作用对一维闭合伊辛自旋链中纠缠有明显的加强作用,尤其是当三体相互作用与两体相互作用符号相反时,一维伊辛闭合自旋链中的远程纠缠会有很大幅度的增强。而当初态为部分最大纠缠态时,引入三体相互作用后,一维闭合伊辛自旋链中纠缠随时间衰退得更慢,这表明三体相互作用有利于纠缠的保持。在一维伊辛自旋开链中,三体相互作用对纠缠动力学的影响表现出与一维伊辛闭合自旋链基本类似的行为,只是在相同相互作用强度下,选非纠缠态为初态,开链中产生的纠缠值比闭合链中的要略大。然而三体相互作用对一维海森堡自旋链中纠缠动力学影响与一维伊辛自旋链的情况差异较大,当初态为非纠缠态时,三体相互作用不利于一维海森堡自旋链中纠缠的产生,当初态为部分最大纠缠态时,引入三体相互作用后,一维海森堡自旋链中纠缠随时间衰减会更快,即三体相互作用不利于海森堡自旋链中纠缠的保持。总之,三体相互作用对一维伊辛自旋链中纠缠的产生及保持有积极的影响,但不利于一维海森堡自旋链中纠缠的产生和保持。
其次,我们在有限温度下研究了一维受控XY自旋链中纠缠的动力学特性。主要分析了自旋链中纠缠在有限温度下随驱动频率、各向异性参量及链长的变化的动力学特性。我们这里的受控是指自旋链中最近邻自旋间的相互作用可以随系统外部调节而随时间呈周期性变化,且考虑自旋链处于均匀外磁场中。在选取系统在有限温度T时的热平衡态为初态时,我们发现,零温下,当驱动频率ω为磁场强度B两倍时,首末自旋间纠缠可以达到最大值1,但随温度升高,首末自旋间的纠缠可达到的最大值越来越小并逐步降为零,如果定义纠缠降为零时的温度为临界温度,则链长越长,临界温度越低。在温度不变的情况下,自旋链中首末自旋间的纠缠最大值随链长增长而减小。调节各向异性参量可以发现,在各向异性XY链中纠缠出现共振现象最明显,而在各项同性XY链中,改变驱动频率纠缠不会出现共振现象。虽然量子纠缠现象在零温时比较明显,但实用的量子系统一般不处于零温环境,而是处于热平衡态,所以研究和利用有限温度下热纠缠是非常重要的。
总之,在本论文中我们首次研究了三体相互作用在一维自旋链中对纠缠的制备和纠缠的保持的影响。分别考虑了一维伊辛自旋链和海森堡自旋链系统,研究发现三体相互作用对这两类自旋链系统中纠缠动力学的影响并不相同。同时我们还研究了有限温度下受控XY自旋链中的纠缠共振现象,得到了链长,温度,各向异性参量等对热纠缠的影响,受控自旋链中的纠缠动力学的研究将是量子调控的一个非常有意义的课题。