基于半参数GARCH与Copula函数对股市风险的CVaR研究

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建立合适的风险测度模型一直是金融研究中的重点及难点.本文以沪深300指数(CSI 300)和香港恒生指数(HSI)的日收益率序列为研究对象,分别对两指数的波动率建立了半参数GARCH模型以及两指数的Copula-半参数GARCH模型,并在此基础上,分别计算单一资产及资产组合的VaR和CVaR.本文一共分为六章,主要工作从三个层次展开.第一层次(第二章):给出模型设定的理论基础与数据分析基础.理论基础包括GARCH模型、半参数GARCH模型、Copula函数及VaR和CVaR的相关理论;数据分析基础包括数据的选取、基本统计分析及统计特征检验.通过分析发现:数据的特征和半参数GARCH类模型的特性相吻合.第二层次(第三章和第四章):在第一层次的基础上建立模型为计算VaR和CVaR提供模型准备.具体而言:第三章分别对CSI 300和HSI建立半参数GARCH模型.依次将GARCH(p,q)模型形式中的p和q部分用非参数形式代替,得到两种不同形式的半参数可加模型,并用两阶段迭代算法估计模型参数;采用四种预测误差值对模型检验.通过R语言实现得到:以p为非参数形式的半参数GARCH模型更优;通过参数估计结果得出CSI 300的ARCH项系数α=0.9214×10较小,表明该收益率序列的波动对冲击反应比较迅速,而HSI收益率序列的GARCH项系数β=0.9212,大于CSI 300收益率序列的系数β=0.8501,说明该收益率序列对条件方差的冲击相对更持久.第四章是对两股市联合风险的Copula-半参数GARCH模型的建立.采用峰值法将数据分段,据AIC和BIC准则选取二元正态Copula函数,得出两指数有较强的正相关关系.第三层次(第五章):根据第二层次所构建的模型计算股市风险的CVaR.包括来自于上述两个股市的单一资产CVaR以及两资产组合的CVaR的计算.前者计算依据第三章所建的半参数GARCH模型,后者计算依据第四章所建立的Copula-半参数GARCH模型;并对VaR与CVaR的计算结果进行失败率返回检验;分别对样本内和样本外的VaR值进行估计与预测.通过检验发现:在99%置信水平下,CSI 300的实际失败率大于所给定的期望失败率,而在95%置信水平下,资产组合和HSI的实际失败率均小于所给定的期望失败率,说明CSI 300取95%的置信水平更合适,而资产组合和HSI在99%的置信水平下更能准确地度量该市场风险.
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