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自从1988年Stefan Hilger在他的博士论文中首次提出测度链理论以来，时标理论作为其一种特殊情形，便引起了人们的广泛关注.基中Bohner,A.Peterson,Agarwal 等人在该领域中已经总结出了许多重要结论，但是对于时标上的二阶时滞动方程非振动解的存在性的研究还非常少。本文主要讨论时标上二阶非线性动力方程的振动性，非振动解的存在性。全文共分为四章。第一章是引言。第二章，我们对时标上的一些基本概念和微积分理论作了一个简要介绍。第三章和第四章是本文所得到的主要结果。