量子色动力学（QCD）是一种非阿贝尔规范场论,是描述强相互作用的基本理论。夸克间的色相互作用具有渐进自由和长程禁闭这两个基本特性。在高能区域,根据渐进自由的性质,可使用微扰的方法来进行求解,并且得到了实验的有力支持;在长程区,色相互作用体现为色禁闭,微扰的方法失效,因此在长程区,符合QCD精神的唯像模型得到了迅速的发展。组分夸克模型是其中一种重要的模型,它能对强子的基态进行研究,同时也能解释激发态的性质。禁闭和渐近自由作为该模型的基本组成部分,以此为根基考虑可能的相互作用势或相对论修正效应,人们从中得到了多种唯像势模型。势模型是研究低能强子相互作用性质的有效方法,通过求解相关的束缚态Schrodinger方程,我们可以得到相应的介子体系的能谱和相应的介子波函数,从而根据能谱和波函数来研究相关介子的动力学性质。随着实验数据的不断补充,将理论计算值与实验数据作对比,从而来提取其中有价值的信息。粲夸克偶素被1974年丁肇中领导的小组在BNL（布鲁克海文实验室）和B.Richter领导的小组在斯坦福直线加速器中心（SLAC）上首次发现,实验中被发现的新粒子J/Ψ(J^PC=1^--),其质量为3097 MeV,寿命很长。随着大型对撞机的建立,积累了大量关于c（?）束缚态的能级和衰变的实验测量。由于粲夸克组分质量较大,非相对论量子力学描述粲偶素的能级是适合的。c（?）之间的相互作用势可以用库仑势加上一项唯象的线性禁闭势来描写,并且得到了很好的结果。本文以夸克势模型为基础,基于禁闭的标量和矢量混合属性,考虑相对论修正的夸克—反夸克势,通过数值求解耦合道薛定谭方程,研究了重味介子（c（?））的质量谱,特别是考虑了势中自旋相关张量项对质量谱的混合效应,讨论了分波混合共振存在的可能性。结果表明,在低激发态上,计算结果与实验值符合的很好。本文内容分为以下五个章节:第一章为引言部分,简要描述了强子物理的发展历史、强子物理基础以及粒子物理的发展现状。第二章引入了夸克势模型,分别从单胶子交换势和禁闭势出发来介绍我们所用到的夸克模型。单胶子交换势通过考虑非相对论性的Lippman-Schwinger方程,在一级近似下得到非微扰的夸克-反夸克相互作用势,禁闭势采用符合实验的线性禁闭势。第三章主要介绍了数值计算方法,本文采用FESSDE对薛定谔方程进行数值求解,由于在方程中涉及到多个参数,我们使用Levenberg-Marquardt方法,在Fortran环境下实现参数的动态调整。第四章主要内容是通过数值计算得到了c（?）的质量谱并与实验值比较,通过对计算的结果分析讨论了粲夸克偶素态上可能的S-D和P-F分波混合。