量子色动力学(QCD)是描述强相互作用的基本理论,由于在低能区它具有显著的非微扰特性如夸克色禁闭、手征对称性自发破缺以及非平庸的真空结构等,需要采用非微扰途径进行研究。对有限温有限密下强相互作用物质性质的研究无论在理论上还是实验上都是目前高能物理的热点。　　 Dyson-Schwinger方程是研究QCD的非微扰方法之一。在Dyson-Schwinger框架中,格林函数占据着中心位置。本论文在Dyson-Schwinger框架下,首先对有限密下两点和三点格林函数性质进行了研究,在rainbow-ladder近似以及忽略胶子传播子对化学势依赖的近似下,首次证明了有限密下一般夸克-胶子顶点可以通过变量代换从零化学势下夸克-胶子顶点得到,这一结果大大减少了有限密下三点格林函数的独立Lorentz结构数目,使得通过DS方程及rainbow-ladder近似系统研究有限密下介子性质成为可能。在此基础上,将已有的零密下关于介子性质的DS方程结果推广到有限密情况,并对π介子衰变常数fπ进行了数值计算,结果表明,当化学势小于某临界化学势时fπ不随化学势变化,此临界化学势由零密下夸克传播子的极点位置决定。　　 两夸克凝聚是QCD非微扰特性的显著表现之一。它标志了手征对称性自发破缺,是手征相变的序参量。本论文利用有限密下两点格林函数的性质研究了有限化学势下的两夸克真空凝聚(手征极限下),利用围道积分方法得到了有限化学势下夸克凝聚的解析表达式,首次发现夸克凝聚在临界化学势之下是不随化学势变化的,而临界化学势取决于零密下夸克传播子的极点位置。　　 夸克数密度与夸克数磁化率是有限温有限密QCD研究中非常重要的物理量。夸克数磁化率可以刻画从手征破缺/色禁闭相到手征恢复/退禁闭相的相变,而夸克数密度(其对化学势的导数即为夸克数磁化率)又与QCD物质的状态方程密切相关。本论文利用由路径积分方法得到的模型无关的重整化的夸克数密度和磁化率表达式(表达式只与夸克传播子有关)以及有限密下两点格林函数的性质研究了有限密下夸克数磁化率以及夸克数密度,结果同样表明,当化学势小于临界化学势时夸克数密度及夸克数磁化率不随化学势变化,而临界化学势取决于零密下夸克传播子的极点位置。利用夸克数密度的结果给出了不同夸克传播子模型下的状态方程并与微扰QCD结果进行了比较,结果显示状态方程与夸克传播子的解析形式密切相关.　　 最后,本论文利用DS方程给出的表达式在硬热圈近似下计算了高温下的夸克数磁化率。结果表明Landau-damping部分的贡献并不象已有文献所认为的可以忽略。