现实中的很多系统和过程可以建模为切换系统进行研究,如电子电路中的混沌发生器、DC-DC功率转换器、机器人的控制等等,所以研究切换系统具有深刻的应用背景。并且随着切换系统研究的深入,切换的思想也被广泛应用于其它系统的研究中,如基于切换的方法,研究了网络控制系统的控制问题及非线性耦合神经网络的有限时间同步问题等等。所以研究切换系统对其它系统理论的发展也有着十分重要的意义。考虑到实际系统中普遍存在非线性这一事实,本论文研究了切换非线性系统的控制和滤波问题。然而,非线性的存在使得直接分析切换非线性系统变得十分困难。为了解决这个问题,本论文采用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型表示切换非线性系统中的每一个非线性子系统。通过采用T-S模糊模型,本论文将所要研究的切换非线性系统建模为切换T-S模糊系统,进而研究切换非线性系统的模糊控制和滤波问题。本论文将切换系统理论、非线性系统理论、模糊控制理论、矩阵理论等理论应用到切换非线性系统的研究中,采用多Lyapunov函数和基于时间依赖的分析技术,着重研究了切换非线性系统的模糊控制和滤波问题。本论文的主要工作和创新之处如下:1.本论文研究了切换非线性系统的模糊异步控制问题。首先研究了切换非线性系统的模糊异步H_∞控制问题;其次研究了脉冲切换非线性系统的模糊异步控制问题;最后研究了具有不稳定子系统的切换非线性系统的模糊异步控制问题。通过采用模糊Lyapunov函数和模型依赖的平均驻留时间技术,针对这三种情况,本论文分别得出了保守性较低的异步镇定条件。所有得到的异步镇定条件均可以表示为线性矩阵不等式,通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到期望的控制器。2.本论文提出了一个新的性能指标即混合H_∞和无源性能指标,该性能指标包含了加权H_∞性能指标和无源性能指标。基于新的性能指标,本论文同时研究了连续时间切换非线性系统和离散时间切换非线性系统的模糊混合H_∞和无源滤波问题。通过采用多Lyapunov函数和平均驻留时间技术,并引入自由矩阵变量,本论文得出了使这两类切换非线性系统的滤波误差系统为全局一致渐近稳定并且达到混合H_∞和无源性能指标的充分条件。所得的充分条件均以线性矩阵不等式的形式给出。通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到期望的混合H_∞和无源滤波器。3.通过提出一个新的性能指标即扩展耗散性能指标,本论文以一个统一的框架研究了切换非线性系统的模糊加权H_∞、无源、2-H_∞和耗散控制问题。基于扩展耗散性能指标,并采用多Lyapunov函数和平均驻留时间技术,本论文以线性矩阵不等式的形式得出了更具一般性的状态反馈镇定条件。通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到期望的状态反馈控制器以使得闭环切换非线性系统是全局一致渐近稳定的并且满足新的性能指标。4.本论文研究了具有不稳定子系统的切换非线性系统的模糊H_∞滤波问题。如果切换系统中含有不稳定子系统,那么通过系统增量技术构造的滤波误差系统必含有不稳定滤波误差子系统。当切换系统切换至不稳定子系统时,滤波误差系统的状态将发散,使得滤波器不能很好地估计原系统的输出。为了解决这个问题,本论文构造了一组模型依赖的具有Luenberger观测器特性的滤波器。通过该滤波器,本论文得出的滤波误差系统不含有不稳定滤波误差子系统。通过采用多Lyapunov函数和模型依赖的平均驻留时间技术,本论文以线性矩阵不等式的形式给出了使滤波误差系统为全局一致渐近稳定的充分条件,并且该条件具有较低的保守性。通过求解这些线性矩阵不等式,可以得到具有Luenberger观测器特性的滤波器。5.针对含有不确定性的不具有稳定子系统的切换非线性系统,通过构造一类新颖的Lyapunov函数,本论文研究了该类切换非线性系统的鲁棒镇定问题。其中,新构造的Lyapunov函数具有切换瞬间下降的特性。为了得到保守性较低的结果,本论文又进一步将该Lyapunov函数同参数依赖的稳定性思想结合在一起,构造出切换下降的参数依赖Lyapunov函数。基于切换下降的参数依赖Lyapunov函数和最大平均驻留时间技术,本论文得出了不具有稳定子系统的切换非线性系统的鲁棒镇定条件,且该条件可以表示为线性矩阵不等式,便于求解。