如何对混凝土材料的力学行为进行恰当和准确的描述是力学难题之一，其理论和应用研究一直受到人们的重视。本文采用有限元理论、随机理论、统计理论、能量理论和分形理论等方法对混凝土材料的断裂参数及尺寸效应理论的若干问题进行了研究。主要内容如下： (1)对Weibull尺寸效应统计理论、Bazant尺寸效应理论与Carpinteri分形尺寸效应理论的研究现状进行了回顾、分析、比较和评论。 (2)采用随机骨料模型，以有限元为计算手段，从应力、应变和裂纹发展过程等多方面分析了混凝土材料的细观力学性能，得到一些有益的结论。 (3)采用数值方法对不同尺寸的试件进行了分析，揭示出混凝土强度具有明显的尺寸效应现象。并采用Bazant尺寸效应律和Carpinteri分形尺寸效应律对数值分析结果进行了验证，得到与试验分析相一致的结论。 (4)在对混凝土断裂能的各种影响因素进行探讨的基础上，建立了混凝土断裂能的单因素和多因素统计模型，并进行了验证分析。 (5)对混凝土断裂能尺寸效应现象进行了深入的分析。认为断裂过程区大小随试件尺寸的变化而变化是产生断裂能尺寸效应现象的根本原因。 (6)综合考虑试件尺寸和材料细观结构特征对断裂能的影响，建立了混凝土断裂能尺寸效应的分形模型，并进行了验证分析。 (7)使用分形理论建立了Ⅰ型分形裂纹尖端处的应力强度因子计算模型；模型使用的计算公式可以退化为经典的Ⅰ型裂纹尖端处的应力强度因子公式。 (8)在对应力强度因子的计算方法进行评述的基础上，对应力强度因子的计算误差进行了分析，提出了一个使用有限元方法求解应力强度因子的误差指标参数。